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[五年級奧數(shù)知識]柳暗花明又一村

2008-05-07 13:56:59     

  有些問題乍一看不像是數(shù)學問題,又覺得難以入手,解題無門,真是“山窮水盡疑無路”。但我們經(jīng)過分析,把問題中的不同事物進行分類,加以染色,把問題數(shù)學化,把“非數(shù)學”的問題轉化為數(shù)學問題,解題的途徑豁然開朗,“柳暗花明又一村”。因此,染色是我們把問題數(shù)學化、簡單化的重要手段,在解題中經(jīng)常使用。

  問題 如圖1是一個展覽館,有24個展室,只有出入口兩個展室與外面相通,能否設計一條既不重復又不遺漏的參觀路線?

  分析與解 參觀的路線情況很多,要找到符合條件的路線,似乎難以入手,注意到條件“既不重復又不遺漏”,即走出一個展室(除出入口外)必進入與之相鄰又有門相通的另一展室,我們把“進”與“出”這兩個“性質”不同的展室涂上黑、白不同的顏色,如圖2所示,共有12個展室涂白,12個展示涂黑,若符合條件,則參觀路線必然是(入口)白→黑→白→黑→……→黑(出口),即出入口兩展室必異色,因此是不可能找到這樣一條符合條件的路線的。

  請讀者思考:該展覽館的出入口應怎樣設置,才會出現(xiàn)一條符合條件的參觀路線?并把它找出來。

來源:網(wǎng)友投稿 作者:凌鵬

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