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多種思路 探索求解

2008-05-07 14:09:46     

題目:早晨小明和爸爸、媽媽一起跑步。爸爸跑的路程比小明的2倍少20米,比媽媽的2倍多10米。小明和他媽媽誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)些?(九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)第九冊(cè)128頁(yè)思考題)

一、邏輯推理法。小明跑的路程的2倍比爸爸跑的路程多,媽媽跑的路程的2倍比爸爸跑的路程少。所以,2倍的小明跑的路程比2倍的媽媽跑的路程多,也就是小明跑的路程比媽媽跑的路程長(zhǎng)些。

二、字母代換法。用a表示小明跑的路程,b表示媽媽跑的路程,2a- 20或2b+10就是爸爸跑的路程。

  2a-20=2b+10

  2a=2b+30

  2a>2b,a>b

  所以小明跑的路程長(zhǎng)些。

三、設(shè)值逆推法1。設(shè)爸爸跑的路程是1000米。

  小明跑的路程就為:(1000+20)÷2=510(米)

  媽媽跑的路程就為:(1000-10)÷2=495(米)

  所以小明跑的路程長(zhǎng)些。

四、設(shè)值逆推法2。設(shè)小明跑的路程是500米。

  爸爸跑的路程就為:500×2-20=980(米)

  媽媽跑的路程就為:(980-10)÷2=485(米)

  所以小明跑的路程長(zhǎng)些。

  五、設(shè)值逆推法3。設(shè)媽媽跑的路程是500米。

  爸爸跑的路程就為:500×2+10=1010(米)

  小明跑的路程就為:(1010+20)÷2=515(米)

  所以小明跑的路程長(zhǎng)些。

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