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一年級(jí)趣味數(shù)學(xué):滾來個(gè)大圓

來源:數(shù)學(xué)專業(yè)網(wǎng) 2008-05-07 17:51:55

智能內(nèi)容

  小數(shù)城原來的城墻在地震中倒塌了,現(xiàn)在小數(shù)城里的房屋道路都已修好,只差城墻沒修。

  0.1國(guó)王說:“城墻還是要修的,沒有城墻就不像個(gè)城市!

  小華問:“你要修個(gè)什么樣的城墻?”

  “原來的城墻是正方形的,每邊長(zhǎng)1000米,高度2米。這次重修,城墻要修成黃金長(zhǎng)方形,高度不變,短邊長(zhǎng)度要1000米!笨磥0.1國(guó)王是認(rèn)準(zhǔn)了黃金長(zhǎng)方形了。

  小華計(jì)算了一下說:“你要求短邊長(zhǎng)度1000米,那么長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度就應(yīng)該是1000÷0.618=1618(米),比原來多出618米,兩邊加起來就多1236米。0.1國(guó)王,你有那么多修城墻的磚嗎?”

  負(fù)責(zé)修建小數(shù)城的0.2匯報(bào)說:“報(bào)告0.1國(guó)王,所有的磚都用光了!”

  0.1國(guó)王把眼睛一瞪說:“到整數(shù)王國(guó)、分?jǐn)?shù)王國(guó)去拉些回來!

  0.2說:“整數(shù)王國(guó)、分?jǐn)?shù)王國(guó)所有的磚都被我們拉來了!

  “這一下就麻煩了!”0.1國(guó)王犯愁了。

  銳角三角形過來說:“把城修成三角形的怎么樣?三角形可結(jié)實(shí)啦!”

  0.1國(guó)王連連搖頭:“再結(jié)實(shí)也不行,你看誰把首都修成三角形的?”他一回頭看見了小強(qiáng),忙對(duì)小強(qiáng)說:“我們的大數(shù)學(xué)家,你看修成什么樣好呢?”

  “三角形你不喜歡,而四邊形中數(shù)正方形的性質(zhì)最優(yōu)越,可是你也不喜歡,我也沒辦法!”小強(qiáng)把雙手一攤,表示無可奈何。

  鈍角三角形湊過來問:“你說正方形的性質(zhì)最優(yōu)越,我怎么不知道哪?”

  小強(qiáng)聽得出鈍角三角形話中有話。他笑了笑對(duì)長(zhǎng)方形說:“請(qǐng)你變成一個(gè)正方形!

  “好的!遍L(zhǎng)方形拍了一下自己的長(zhǎng)邊,口中念念有詞,“變短,變短,變短!贝蠹铱匆婇L(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊一點(diǎn)點(diǎn)收縮,當(dāng)縮到和短邊相等時(shí),就變成為正方形了。

  小強(qiáng)在正方形上找到兩條對(duì)邊的中點(diǎn),然后連接兩中點(diǎn)畫了一條線。他說:“以這條線為軸把正方形的右半邊翻疊180°,可以使左右兩半邊重合。數(shù)學(xué)上,把具有這樣性質(zhì)的圖形叫軸對(duì)稱圖形。正方形就是軸對(duì)稱圖形,他有四條對(duì)稱軸:兩對(duì)邊中點(diǎn)連線和兩條對(duì)角線。”

  鈍角三角形點(diǎn)了點(diǎn)頭說:“嗯,果然奇妙!”

  “這還算不上什么奇妙性質(zhì),你再看!毙(qiáng)畫出正方形的兩條對(duì)角線,交點(diǎn)為M。他以M點(diǎn)為中心,把半個(gè)正方形在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)了180°,也使兩半部分重合。

  小強(qiáng)說:“正方形還是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,點(diǎn)M是他的對(duì)稱中心。你們?nèi)切渭彝サ娜魏纬蓡T也不具備這樣的性質(zhì)!

  鈍角三角形瞪大了眼睛問:“還有嘛?”

  “還有!毙(qiáng)毫不含糊地說,“給你一根4米長(zhǎng)的繩子,讓你圍出一個(gè)四邊形,要求四邊形所圍的面積最大,你知道應(yīng)該圍成什么樣的四邊形嗎?”

  鈍角三角形眨巴眨巴大眼睛,搖搖頭說:“不知道。”

  “還是正方形!”小強(qiáng)很肯定地說,“面積一定,要想使城墻用磚最少,正方形是合適的!

  忽然,傳來了悶雷一樣的聲音:“誰說正方形最合適?”接著“咕嚕!睗L來一個(gè)大圓。

  大圓對(duì)0.1國(guó)王說:“你把城墻修成圓形的,又省料又好看哪!”

  小強(qiáng)一拍大腿:“嗨!我把圓給忘了。當(dāng)圍成的面積一定時(shí),圓的周長(zhǎng)最小!

  0.1國(guó)王高興地舉起雙手說:“對(duì),修圓形的城墻!”

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