逆想

　　盡管此問題可以通過繁復的代數(shù)方法解答，但海倫的訣竅歸結(jié)于這樣一個技巧，即她認識到要從結(jié)束地點向回推算，這樣，答案很快就得到了。

　　卡車以每小時65公里勻速行駛，鮑伯的車以每小時80公里追趕，因此它相對于卡車的速度是每小時15公里，或者說每小時15000米，這相當于每分鐘250米。因此，在碰撞前1分鐘，鮑伯的車在卡車后250米處。

　　我們已知當鮑伯提出問題時，兩車相距1.5公里，但這個條件在解決此問題時并不是必需的。不論最初兩車相距多遠，還有1分鐘相撞時，兩車的距離是一樣的。

　　下面是兩道同一類型的靠反向計時心算來解決的問題。

　　1．兩艘太空船正沿著同一直線軌道相向飛行，不久就要相撞上。一艘飛船的速度是每分鐘8公里，另一艘飛船的速度是每分鐘12公里。假設(shè)它們開始時相距5000公里，那么在它們相撞前1分鐘，二船相距多遠？

　　這題的初始距離仍然與解題無關(guān)，但它常常把人們的思路導入先確定二者的初始位置，然后再同時相向運動的岐途上去。其實，最簡單的辦法就是領(lǐng)悟到兩船以每分鐘20公里的速度相互接近，因而在相撞前1分鐘，二船一定相距20公里。

　　2．一個分子生物學家發(fā)現(xiàn)了一個奇異的孢子，它每小時可以分裂成等同的三個孢子，其中每一個孢子的尺寸與原來一樣大。這三個孢子一小時后每一個又分裂成等同的三個孢子。這個過程無限地繼續(xù)下去。一天正午，這位生物學家將一個單一孢子放入了一個容器內(nèi)，午夜時，容器已裝得很滿。問題是什么時候容器恰好裝滿三分之一。

　　哈！答案不也同前面一樣嘛，在逆想中產(chǎn)生。很明顯，在夜間11點，也就是離午夜差1小時，孢子裝滿容器三分之一。

　　現(xiàn)在我們用比較有趣的上一題的變形來檢驗一下你快速解答的能力。本題條件除了生物學家放在容器中的孢子是三個而非一個外，其它條件完全一樣。問何時容器剛好盛滿。