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老木匠算半徑的奇妙方法

來源:轉(zhuǎn)載 2008-05-07 18:06:23

智能內(nèi)容
    一天,閑得無事,就在老家鄰近的院子逛逛,恰好碰到一位老木匠(這位老木匠是本村的,我們都認(rèn)識(shí))在給一人家做木貨。我們相互打了招呼。隨后,老木匠用卷尺量一個(gè)木桶的底,量得周長為4尺。老木匠說:“吳老師,你是一位老師,我出個(gè)問題給你算算,剛才這只木桶的半徑是多少寸?”我一時(shí)語塞,說:“老師傅,一時(shí)用口算算不出來!

    緊接著老木匠就一口報(bào)出底面半徑約等于6寸4。我聽到老木匠報(bào)出木桶的底面半徑,一時(shí)很吃驚。

    我在心里用公式C=2πr檢驗(yàn)老木工的計(jì)算結(jié)果,感到很困難,就用紙筆檢驗(yàn):
    r=(C/2π)≈(40寸/2×3.14)≈6.37寸≈6.4寸。
    
    結(jié)果與老木匠的結(jié)果只相差那么一點(diǎn)點(diǎn),而老木匠的計(jì)算方法是多么的快,又是多么的準(zhǔn)確。

    這時(shí),我興趣更濃,請(qǐng)老木匠說說他的計(jì)算方法。老木匠說:“就六個(gè)字:尺變寸,加六成!痹瓉砝夏窘车挠(jì)算方法是這樣:四尺變四寸,四六得二寸四(即4寸×0.6=2.4寸),共4寸+2.4寸=6.4寸。

    隨后,我又舉了一例:如果圓周長為3尺,用老木匠的算法是:三尺變?nèi)?尺變寸),三六一寸八,共得3+1.8=4.8(寸)。

    用公式C=2πr檢驗(yàn):r=(C/2π)≈(30寸/2×3.14)≈4.78寸≈4.8寸。

    結(jié)果相差無幾。這是為什么呢?

    回到家里,我對(duì)“尺變寸,加六成”的算法進(jìn)行了一番研究:
    設(shè)圓周長為C,半徑為r,用代數(shù)式來表示這種算法是:
       r=(C/10)+0.6×(C/10)=16C/100,π=C/2×(16C/100)=3.125。

    原來,老木匠把圓周率π當(dāng)作3.125,盡管有誤差,但算法簡便,在估計(jì)半徑時(shí)很實(shí)用。
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