解析幾何又分作平面解析幾何和空間解析幾何。

　　在平面解析幾何中，除了研究直線(xiàn)的有關(guān)直線(xiàn)的性質(zhì)外，主要是研究圓錐曲線(xiàn)（圓、橢圓、拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)）的有關(guān)性質(zhì)。

　　在空間解析幾何中，除了研究平面、直線(xiàn)有關(guān)性質(zhì)外，主要研究柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面。

　　橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的有些性質(zhì)，在生產(chǎn)或生活中被廣泛應(yīng)用。比如電影放映機(jī)的聚光燈泡的反射面是橢圓面，燈絲在一個(gè)焦點(diǎn)上，影片門(mén)在另一個(gè)焦點(diǎn)上；探照燈、聚光燈、太陽(yáng)灶、雷達(dá)天線(xiàn)、衛(wèi)星的天線(xiàn)、射電望遠(yuǎn)鏡等都是利用拋物線(xiàn)的原理制成的。

　　總的來(lái)說(shuō)，解析幾何運(yùn)用坐標(biāo)法可以解決兩類(lèi)基本問(wèn)題：一類(lèi)是滿(mǎn)足給定條件點(diǎn)的軌跡，通過(guò)坐標(biāo)系建立它的方程；另一類(lèi)是通過(guò)方程的討論，研究方程所表示的曲線(xiàn)性質(zhì)。

　　運(yùn)用坐標(biāo)法解決問(wèn)題的步驟是：首先在平面上建立坐標(biāo)系，把已知點(diǎn)的軌跡的幾何條件“翻譯”成代數(shù)方程；然后運(yùn)用代數(shù)工具對(duì)方程進(jìn)行研究；最后把代數(shù)方程的性質(zhì)用幾何語(yǔ)言敘述，從而得到原先幾何問(wèn)題的答案。

　　坐標(biāo)法的思想促使人們運(yùn)用各種代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題。先前被看作幾何學(xué)中的難題，一旦運(yùn)用代數(shù)方法后就變得平淡無(wú)奇了。坐標(biāo)法對(duì)近代數(shù)學(xué)的機(jī)械化證明也提供了有力的工具。