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埃及古代數(shù)學(xué)

來源:高中數(shù)學(xué)網(wǎng) 2008-05-07 18:11:48

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  埃及是世界上文化發(fā)達(dá)最早的幾個(gè)地區(qū)之一,位于尼羅河兩岸,公元前3200年左右,形成一個(gè)統(tǒng)一的國家。尼羅河定期泛濫,淹沒全部谷地,水退后,要重新丈量居民的耕地面積。由于這種需要,多年積累起來的測地知識(shí)便逐漸發(fā)展成為幾何學(xué)。

  公元前2900年以后,埃及人建造了許多金字塔,作為法老的墳?zāi)。從金字塔的結(jié)構(gòu),可知當(dāng)時(shí)埃及人已懂得不少天文和幾何的知識(shí)。

  例如基底直角的誤差與底面正方形兩邊同正北的偏差都非常小,F(xiàn)今對(duì)古埃及數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí),主要根據(jù)兩卷用僧侶文寫成的紙草書;一卷藏在倫敦,叫做萊因德紙草書,一卷藏在莫斯科。

  埃及最古老的文字是象形文字,后來演變成一種較簡單的書寫體,通常叫僧侶文。除了這兩卷紙草書外,還有一些寫在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木頭上的史料,藏于世界各地。兩卷紙草書的年代在公元前1850~前1650年之間,相當(dāng)于中國的夏代。

  埃及很早就用十進(jìn)記數(shù)法,但卻不知道位值制,每一個(gè)較高的單位是用特殊的符號(hào)來表示的。例如111,象形文字寫成三個(gè)不同的字符,而不是將1重復(fù)三次。埃及算術(shù)主要是加法,而乘法是加法的重復(fù)。他們能解決一些一元一次方程的問題,并有等差、等比數(shù)列的初步知識(shí)。占特別重要地位的是分?jǐn)?shù)算法,即把所有分?jǐn)?shù)都化成單位分?jǐn)?shù)(即分子是1的分?jǐn)?shù))的和。萊因德紙草書用很大的篇幅來記載2/N(N從5到101)型的分?jǐn)?shù)分解成單位分?jǐn)?shù)的結(jié)果。為什么要這樣分解以及用什么方法去分解,到現(xiàn)在還是一個(gè)謎。這種繁雜的分?jǐn)?shù)算法實(shí)際上阻礙了算術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。

  紙草書還給出圓面積的計(jì)算方法:將直徑減去它的1/9之后再平方。計(jì)算的結(jié)果相當(dāng)于用3.1605作為圓周率,不過他們并沒有圓周率這個(gè)概念。根據(jù)莫斯科紙草書,推測他們也許知道正四棱臺(tái)體積的計(jì)算方法?傊糯<叭朔e累了一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),但還沒有上升為系統(tǒng)的理論。

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