徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立務(wù)本女中讀書。徐瑞云從小喜歡數(shù)學，讀中學時對數(shù)學的興趣更加濃厚，因此，1932年9月高中畢業(yè)后報考了浙江大學數(shù)學系。當時，浙大數(shù)學系的教授有朱叔麟、錢寶琮、陳建功和蘇步青。此外，還有幾位講師、助教。數(shù)學系的課程主要由陳建功和蘇步青擔任。當時數(shù)學系的學生很少，前一屆兩個班學生共五人，她這屆也不過十幾人。

　　當時蘇步青才30歲，看上去十分年輕，因此徐瑞云的同學中有人認為蘇步青是助教，可是聽完一堂課后就不住地贊嘆說：“想不到助教竟能講得這么好�！边@件事引起知情者的哄笑。徐瑞云在陳建功和蘇步青的教導(dǎo)下，勤奮學習，專心聽講，認真做筆記，她的考試成績經(jīng)常是滿分。1936年7月，徐瑞云以優(yōu)異成績畢業(yè)了，被浙大數(shù)學系留校任助教。1937年2月，26歲的徐瑞云與28歲的生物系助教江希明喜結(jié)伉儷。新婚三個月后，徐瑞云夫婦獲得亨伯特留學德國的獎學金，雙雙乘船漂洋赴德國留學，攻讀博士學位。

　　徐瑞云有幸被德國著名的數(shù)學大師卡拉凱屋獨利接受，由他擔任她的數(shù)學博士指導(dǎo)老師。當時有不少學生想請他作導(dǎo)師，他都沒有同意。而徐瑞云這位東方女士因?qū)W習勤奮，數(shù)學功底扎實，成了卡拉凱屋獨利的關(guān)門弟子。徐瑞云主要研究三角級數(shù)論。這門學科起源于物理學的熱傳導(dǎo)問題的傅里葉分析的主要部分，是當時國際上研究的熱門之一，在中國還是一個空白。

　　徐瑞云為將來能在分析、函數(shù)論方面趕上世界先進水平，廢寢忘食，廣擷博采，把大部分時間都用在圖書館里。1940年底，徐瑞云獲得博士學位，成了中國歷史上第一位女數(shù)學博士。她的博士論文“關(guān)于勒貝格分解中奇異函數(shù)的傅里葉展開”，1941年發(fā)表在德國《數(shù)學時報》上。

　　完成學業(yè)的徐瑞云夫婦，隨即離德回國，于1941年4月回到母校，雙雙被聘為副教授，正式登上在戰(zhàn)火硝煙的大后方培養(yǎng)人才的講臺。在艱苦的條件下，陳建功和蘇步青沒有中斷在杭州時共創(chuàng)的函數(shù)論和微分幾何兩個數(shù)學討論班，這是一種教學相長、遴選英彥的科研形式，徐瑞云也參與其間。1944年11月，英國駐華科學考察團團長李約瑟參觀了浙大數(shù)學系和理學院，連聲稱贊道：“你們這里是東方的劍橋！”這更加激勵了徐瑞云的勤奮工作。她這時教的學生曹錫華、葉彥謙、金福臨、趙民義、孫以豐、楊宗道等，后來都成了杰出的數(shù)學家和數(shù)學教育家。1946年，31歲的徐瑞云提升為正教授。

　　1952年，徐瑞云調(diào)入浙江師院，被任命為數(shù)學系主任，從此全身投入了艱苦的創(chuàng)建數(shù)學系的工作中。在她的領(lǐng)導(dǎo)下，沒有幾年功夫，數(shù)學系已初具規(guī)模，教學質(zhì)量不斷提高。第一屆本科畢業(yè)生約有三分之一考取了研究生。他們系也成為全國同行的楷模，進入全國同行前列。徐瑞云在建設(shè)數(shù)學系的同時，沒有忘記科學研究。她翻譯了蘇聯(lián)那湯松的名著《實變函數(shù)論》。譯本于1955年由高等教育出版社出版。