全國著名特級老師談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
來源:網(wǎng)絡(luò) 2008-10-15 17:30:50

人大附中王金戰(zhàn)老師,他帶的一個55人的班,37人考進清華北大,10人進入劍橋、耶魯、牛津等世界名校;25人次奪冠于全國各類競賽項目;他在全國舉辦過數(shù)百場講座,他的講座,讓上百萬家長熱淚盈眶、為之震動、為之頓悟;一位父親為了能和他交談,自費買機票坐在他旁邊全程陪同;在新疆,兩千名學(xué)生在聽完講座后,自發(fā)列隊站在雪夜里為他送行;經(jīng)常有家長從全國各地帶著孩子不遠(yuǎn)萬里趕來向他當(dāng)面咨詢。
現(xiàn)將王老師講座中關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法摘抄如下:
我(王老師)是學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的,教數(shù)學(xué)也有二十多年。數(shù)學(xué)是考能力的。什么叫能力?靈活運用基礎(chǔ)知識,就叫能力;A(chǔ)包括什么?就是:基本概念,基本技能,基本方法。
基本概念。就是指哪些概念,要認(rèn)真剖析,如果概念理解不深刻,不到位,會對后續(xù)的學(xué)習(xí)造成很多的困惑。學(xué)生不知道錯在哪兒,根本也在概念理解不到位上。
基本技能。好多家長說孩子馬虎,一道題其實會做,但就做不對。好多家長也把這個錯誤歸結(jié)為孩子馬虎,粗心,其實是不對的。這就是基本技能不過關(guān),這個現(xiàn)象幾乎存在也每個學(xué)生身上,但是好多家長總是拿出心馬虎說事,老說你看我這個孩子馬虎。我說:你知道別的孩子不馬虎嗎?只要是學(xué)生共有的特點,家長就不能說是這個孩子獨有的特點。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要解決馬虎的問題,讓學(xué)生變得不馬虎,這就是數(shù)學(xué)的特點之一。
基本方法。因為數(shù)學(xué)上,有好多的數(shù)學(xué)思想方法還是非常重要的,只是高考的一個重點。比如說數(shù)形結(jié)合,方程思想等等,都是數(shù)學(xué)上很重要的思想方法。在學(xué)習(xí)的過程中會出現(xiàn)一些挫折,沒關(guān)系,只要經(jīng)常反思,犯錯的機會就會越來越少,于是今后逐步進入到一個好的境界。這需要一個過程,過程需要恒心。
好多同學(xué)就是在這些基本概念,基本技能和基本方法方面出了問題,又不明白為什么上不去。這一學(xué)科就成了你的弱項了,就導(dǎo)致了偏科的現(xiàn)象。
考場如戰(zhàn)場,偏科乃是考生的一個大忌。對于偏科是不可取的。解決偏科問題,首先要解決心態(tài)問題,第二才是方法問題。有的同學(xué)數(shù)學(xué)這一科不好,學(xué)不好就想放棄。以我的感覺,越是某一科薄弱的學(xué)生,上升的可能性越大。比如數(shù)學(xué)能得140分,可想達到150分就太難了。如果你數(shù)學(xué)得70分,往100分努力其實是很容易的。稍微費點兒力氣,只要把基本的題會做,數(shù)學(xué)就能拿100分。
所以,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個方法,就是從哪兒跌倒就從哪兒爬起來。其實,一個科學(xué)的基本概念,基本技能和基本方法,學(xué)習(xí)和掌握起來并不難。
我覺得學(xué)生做題,尤其是做數(shù)學(xué)題,一定要會思考。這點非常重要?鬃诱f:“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆”,意思是說:學(xué)習(xí)和思考都很重要。
愛因斯坦帶過兩個學(xué)生,其中有一個學(xué)生天天在看書。愛因斯坦早晨來的時候,發(fā)現(xiàn)這個學(xué)生就在看書;晚上來的時候,發(fā)現(xiàn)這個學(xué)生又在看書。愛因斯坦就問他:“你早晨看書嗎?”
學(xué)生回答:“是的,先生,我早晨在看書。”
愛因斯坦接著問:“那么你中午也在看書嗎?”回答是中午也在看書。
愛因斯坦問:“那你晚上也在看書?”
這個學(xué)生心想老師是不是要夸獎我了,就趕緊說:“我晚上也在看書!
沒想到,愛因斯坦這樣問:“那你什么時候在思考?”
好多學(xué)生沒有領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的特點。為了完成老師的作業(yè),光去追求做題的數(shù)量,就像狗熊掰玉米,效果不知道。這樣學(xué)數(shù)學(xué),一般學(xué)不好。一道題做錯了,不管是老師批改的,還是自己對答案對出來的,你應(yīng)該立即反思,這個題錯在哪兒?這樣的反思不會耽誤多長時間,但從此以后,遇到類似的錯誤就可以避免,數(shù)學(xué)就會逐步學(xué)好。
從這點上來講,我反對數(shù)學(xué)搞題海戰(zhàn)術(shù),而提倡解題后的反思和歸納。當(dāng)然,不搞題海戰(zhàn)術(shù)并不是不做題,必須有一定題量的保證。我經(jīng)常給學(xué)生強調(diào)一個觀點,這一道題,高考不考的可能性是百分之百,為什么要做?另一道題高考不考的可能性也是百分之百,為什么還要做呢?現(xiàn)在有些學(xué)生作業(yè)題一堆一堆的,為了完成老師的任務(wù),經(jīng)常加班到深夜,第二天又無精打采,長此下去造成惡性循環(huán)。只有解決好為什么學(xué)數(shù)學(xué)的問題,把數(shù)學(xué)特點理解好,知道學(xué)數(shù)學(xué)是為了干什么,學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的時候就會帶有一定的目的性,才能煥發(fā)出學(xué)習(xí)的自覺性。
回到上面說的,這個題高考不考的可能性是百分之百,為什么還要做這個題呢?就是通過做這個題訓(xùn)練一種速度,提煉一種方法,形成一種技能。這個題目的思想和方法,因為你做這個題,就在你頭腦中得到沉淀。將來再遇到類似的題目,類似的現(xiàn)象,一刺激你的大腦,大腦的沉淀被激活,于是當(dāng)年的情景就會回想起來,于是遇到這個題目,就立即搜索到一些解法和答案。做題的意義就在這里。
數(shù)學(xué)是不怎么需要記憶的一門學(xué)科,一般數(shù)學(xué)有很多公式,但是這些公式是在理解的基礎(chǔ)上,你都能理解就會用了,你用得越來越熟練,就不需要格外費勁去記憶了。所以說,有很多人把數(shù)學(xué)當(dāng)成一門記憶的學(xué)科,這就錯了。數(shù)學(xué)沒有記憶的負(fù)擔(dān),你只要能力上去了,就能兵來將擋,水來土掩,是很好學(xué)的一門學(xué)科。有些同學(xué)一學(xué)數(shù)學(xué),首先就顧慮膽怯,好像天生就學(xué)不了數(shù)學(xué),這都是因為不了解數(shù)學(xué)的緣故。
現(xiàn)在,我們就能理解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點了。數(shù)學(xué)是換腦的一門學(xué)科。特別是低年級的學(xué)生,學(xué)數(shù)學(xué)的目的是什么?就是換腦。說得通俗一點,當(dāng)你考慮不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅r候,通過數(shù)學(xué)的訓(xùn)練變得嚴(yán)謹(jǐn)了;當(dāng)你計算不準(zhǔn)確的時候,通過數(shù)學(xué)變得準(zhǔn)確了;當(dāng)你反應(yīng)不靈活的時候,通過數(shù)學(xué)的刺激變得靈活了,于是這個學(xué)生整體素質(zhì)就得到提高了,整體素質(zhì)提高了,學(xué)生將來干什么都能行,數(shù)學(xué)的特點就是在這兒。
所以,數(shù)學(xué)這門學(xué)科雖然看似沒有用處,但是掌握數(shù)學(xué)的人,將來干什么都具備了基礎(chǔ)。比如說諾貝爾經(jīng)濟獎獲得者,好多都是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的。他們把數(shù)學(xué)應(yīng)用在經(jīng)濟上,就形成了一種經(jīng)濟理論。
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