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1998年全國初中數(shù)學聯(lián)賽（第一試）題目

來源：網(wǎng)友投稿 2008-11-04 09:56:50

一、選擇題：（每小題6分，共30分）
1、已知a、b、c都是實數(shù)，并且a＞b＞c，那么下列式子中正確的是（）
A.ab＞bc B.a+b＞b+c C.a-b＞b-c D.a/c＞b/c
2、如果方程 x²+px+1=0 的兩根之差是1，那么p的值為（）
A.2 B.4 C.√3 D.√5
3、在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面積等于（）
A.12 B.14 C.16 D.18
4、已知abc≠0，并且(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=p，那么直線y=px+p一定通過第（）象限
A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四
5、如果不等式 9x-a≥0＞8x-b 的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個不等式的整數(shù)a、b的有序數(shù)對（a、b）共有（）
A.17個 B.64個 C.72個 D.81個
二、填空題：（每小題6分，共30分）
6、在矩形ABCD中，已知兩鄰邊AD=12，AB=5，P是AD邊上任意一點，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，那么PE+PF=___________。
7、已知直線 y=-2x+3與拋物線相交于A、B兩點，O為坐標原點，那么△OAB的面積等于___________。
8、已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將50個這樣的圓環(huán)一個接一個環(huán)套地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度為___________cm。
9、已知方程 a²x² - (3a² - 8a)x + 2a² - 13a + 15 = 0（其中a是非負整數(shù)），至少有一個整數(shù)根，那么a=___________。
10、B船在A船的西偏北45⁰處，兩船相距 10√2 km，若A船向西航行，B船同時向南航行，且B船的速度為A船速度的2倍，那么A、B兩船的最近距離是___________km。