2001年全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題（高中）

來源：數(shù)學(xué)聯(lián)賽 文章作者：數(shù)學(xué)聯(lián)賽 2008-11-04 10:43:42

一、選擇題（本題滿分36分，每小題6分）

1、已知為給定的實(shí)數(shù)，那么集合的子集的個(gè)數(shù)為（    ）。
（A）1；（B）2；（C）4；（D）不確定。 1：長(zhǎng)方體中，必存在到各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)；
   命題2：長(zhǎng)方體中，必存在到各棱距離相等的點(diǎn)；
   命題3：長(zhǎng)方體中，必存在到各面距離相等的點(diǎn)。
   以上三個(gè)命題中正確的有（    ）。
（A）0個(gè)；（B）1個(gè)；（C）2個(gè)；（D）3個(gè)。 , , , 中以為周期，在上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是（    ）。
（A）；（B）；（C）；（D）。 ABC＝60° ，AC＝12，BC＝的△ABC恰有一個(gè)，那么的取值范圍是（    ）。
（A）；（B）；（C）；（D）或。的值為（    ）。
（A）；（B）；（C）；（D）。 6枝玫瑰與3枝康乃馨的價(jià)格之和大于24元，而4枝玫瑰與5枝康乃馨的價(jià)格之和小于22元，則2枝玫瑰的價(jià)格和3枝康乃馨的價(jià)格比較結(jié)果是（    ）。
（A）2枝玫瑰的價(jià)格高；（B）3枝康乃馨的價(jià)格高；（C）價(jià)格相同；（D）不確定。 7、橢圓的短軸長(zhǎng)等于________。