第四屆數(shù)學(xué)競(jìng)賽 之 初賽試題附錄答案
來(lái)源:小數(shù)報(bào) 2008-11-04 11:45:02
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第四屆數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題及答案
第一部分
一、填空題(答題時(shí)只要將正確答案填在題中的橫線上)(共38分)
1.被減數(shù)、減數(shù)與差的和,除以被減數(shù),商是____。(2分)
2.有一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多5。用算盤(pán)上的算珠來(lái)表示這個(gè)兩位數(shù)的話,共需要用9個(gè)算珠。這個(gè)兩位數(shù)是____。(3分)
3.四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 18,如果每個(gè)數(shù)都增加x,這四個(gè)數(shù)的和是____。(2分)
4.“12345 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2…… 4 8 4 9 5 0”是一個(gè)位數(shù)很多的多位數(shù),從中劃去80個(gè)數(shù)字,使剩下的數(shù)字(先后順序不變)組成最大的多位數(shù)。這個(gè)最大的多位數(shù)是____。(4分)
(3分)
6.圖 1中的“○”內(nèi)分別有五個(gè)數(shù) A、B、C、D、E;“□”內(nèi)的數(shù)表示與它相連的所有“○”中的數(shù)的平均數(shù)。C=____。(4分)
8.在線段AB上插入六個(gè)不同的點(diǎn)以后,圖2中的線段一共增加了____條。(2分)
9.四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的連乘積是326025,它們的和是____。(4分)
數(shù),使它們的和等于1。這7個(gè)不同的分?jǐn)?shù)從大到小依次是____、__、__ 、____、____、____、____(4分)
11.在左邊的減法豎式中,“☆”“△”“○”各代表一個(gè)不同的數(shù)字?梢酝扑愠觥啊稹贝韄___。(3分)
12.從南京到上海的某次快車(chē)中途要?苛鶄(gè)大站。鐵路局要為這次快車(chē)準(zhǔn)備____種不同的車(chē)票,這些車(chē)票中有____種不相同的票價(jià)。(4分)
二、選擇題(每題后面都附有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的。將正確答案的序號(hào)填入題中的橫線上。選對(duì)一題得4分,不選或選錯(cuò)得0分。)(共20分)
1.設(shè) A=9876543×3456789, B=9876544 ×3456788。那么____。
、貯>B ②A=B ③A<B ④A≤B
根繩子相比較是____。
、偌桌K長(zhǎng) ②一樣長(zhǎng) ③乙繩長(zhǎng)
、懿荒芸隙膫(gè)長(zhǎng)
3.如果“○”是一個(gè)質(zhì)數(shù),“□”是一個(gè)合數(shù),下列第____項(xiàng)的值一定是一個(gè)質(zhì)數(shù)。
、佟+□ ②○-□ ③○×□ ④○×□÷□
九月份生產(chǎn)的玻璃箱數(shù)看作單位“1”,那么十月份生產(chǎn)的玻璃箱數(shù)就相當(dāng)于九月份的____ 。
5.如圖3把三角形ABC的一條邊AB延長(zhǎng)1倍到D,把它的另一邊AC延長(zhǎng)2倍到E,得到一個(gè)較大的三角形ADE。三角形ADE的面積是三角形ABC面積的____倍。
、3 ②4 ③5 ④6
第二部分
三、計(jì)算題(答題時(shí)要寫(xiě)出主要的運(yùn)算過(guò)程,能用簡(jiǎn)便方法算的,盡可能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。)(共10分)
四、應(yīng)用題(32分)
1.一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍,將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換,得到一個(gè)新的兩位數(shù),這兩個(gè)兩位數(shù)的和是132。求這個(gè)兩位數(shù)。(5分)
2.甲、乙兩人星期天一起上街買(mǎi)東西,兩人身上所帶的錢(qián)共計(jì)是86元。
民幣16元。這樣,兩人身上所剩的錢(qián)正好一樣多。問(wèn)甲、乙兩人原先各帶了多少錢(qián)?(6分)
3.幼兒園將一筐蘋(píng)果分給小朋友,如果分給大班的小朋友每人5個(gè)缺6個(gè);如果分給小班的小朋友每人4個(gè)余4個(gè),已知大班比小班少2個(gè)小朋友。問(wèn)這一筐蘋(píng)果共有多少個(gè)?(6分)
4.如圖5,梯形ABCD 被它的一條對(duì)角線BD分成了兩部分。三角形BDC的面積比三角形ABD的面積大10平方分米。已知梯形的上底與下底的長(zhǎng)度之和是15分米,它們的差是5分米。求梯形ABCD的面積。(7分)
5.一列慢車(chē)在上午9點(diǎn)鐘以每小時(shí)40千米的速度由甲城開(kāi)往乙城。另有一列快車(chē)在上午9點(diǎn)30分以每小時(shí)56千米的速度也由甲城開(kāi)往乙城。鐵路部門(mén)規(guī)定,向相同方向前進(jìn)的兩列火車(chē)之間相距不能少于8公里。問(wèn):這列慢車(chē)最遲應(yīng)該在什么時(shí)候停車(chē)讓快車(chē)超過(guò)?(8分)
答案
第一部分
一、填空題
1.2; 2.94; 3.72+4x; 4.99997484950;
11.5;12.56;28。
評(píng)分建議:以上各題,除第12題每空2分外。其余各題答案正確即按題后括號(hào)內(nèi)所標(biāo)的小分給分。第10題中只要一個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)錯(cuò),都不能給分。
二、選擇題。
1.①;2.④;3.④;4.③;5.④。
評(píng)分建議(參見(jiàn)原試卷題后說(shuō)明)。
第二部分
三、計(jì)算題。
評(píng)分建議:計(jì)算結(jié)果正確,并且運(yùn)用了簡(jiǎn)便方法的給滿分;僅是結(jié)果正確,但沒(méi)有用簡(jiǎn)便方法每題只給 1分。
四、應(yīng)用題:
或者
解:設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,那么十位數(shù)字為2x。
根據(jù)題意,有20x+x=10x+2x=132
解得x=4。2x=8
答:這個(gè)兩位數(shù)是84。
=45(元)……………甲帶的錢(qián)
86-45=41(元)……………乙?guī)У腻X(qián)
答:甲原來(lái)帶了45元,乙原來(lái)帶了41元。
3.解:設(shè)大班有小朋友x個(gè)。那么小班有小朋友“x+2”個(gè),根據(jù)題意,有
5x-6=4(x+2)+4
化簡(jiǎn)得 x=18 18×5-6=84(個(gè))
答:這筐蘋(píng)果共有84個(gè)。
4.解:如右圖,作AB的平行線DE。這樣三角形BDE的面積與三角形ABD的面積相等,三角形DEC的面積就是三角形BDC與三角形ABD的面積差(10平方分米)。從而,可求出梯形的高(三角形DEC的高)是:
答:梯形面積是30平方分米。
5.解:(40×0.5-8)÷(56-40)
=(20-8)÷16
=0.75(小時(shí))
0.75×60=45(分鐘)
9點(diǎn)30分+45分=10點(diǎn)15分
答:這列慢車(chē)最遲應(yīng)該在10點(diǎn)15分停車(chē)讓快車(chē)通過(guò)。
評(píng)分建議:以上五道應(yīng)用題,除“參考答案”中提供的解法外,其它解法只要列式合理,結(jié)果正確。同樣給分;不寫(xiě)“答”的酌情扣0.5分或1分。
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