1．和差倍問題

　　2．年齡問題的三個基本特征：①兩個人的年齡差是不變的；

　�、趦蓚�人的年齡是同時增加或者同時減少的；

　　③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；

　　3．歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

　　關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量；

　　4．植樹問題

　　5．雞兔同籠問題

　　基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；

　　基本思路：

　�、偌僭O，即假設某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：

　　②假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；

　�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；

　　④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。

　　基本公式：

　�、侔阉�有雞假設成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）

　�、诎阉�有兔子假設成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）

　　關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

　　6．盈虧問題

　　基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標準不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭浚?/p>

　　基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量．

　　基本題型：

　�、僖淮斡杏鄶�(shù)，另一次不足；

　　基本公式：總份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

　　②當兩次都有余數(shù)；

　　基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

　�、郛攦纱味疾蛔�；

　　基本公式：總份數(shù)＝（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

　　基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。

　　關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。

　　7．牛吃草問題

　　基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。

　　基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；

　　關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量。

　　基本公式：

　　生長量=（較長時間×長時間牛頭數(shù)-較短時間×短時間牛頭數(shù)）÷（長時間-短時間）；

　　總草量=較長時間×長時間牛頭數(shù)-較長時間×生長量；

　　8．周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律

　　周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。

　　周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。

　　關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。

　　閏年：一年有366天；

　�、倌攴菽鼙�4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；

　　平年：一年有365天。

　　①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；

　　9．平均數(shù)

　　基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

　　總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

　　總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

　�、谄骄鶖�(shù)=基準數(shù)＋每一個數(shù)與基準數(shù)差的和÷總份數(shù)

　　基本算法：

　�、偾蟪隹倲�(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進行計算.

　�、诨鶞蕯�(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個基準數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準數(shù)；以基準數(shù)為標準，求所有給出數(shù)與基準數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最后求這個差的平均數(shù)和基準數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式②。

　　10．抽屜原理

　　抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。

　　例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：

　�、�4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1

　　觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。

　　抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有:

　�、賙=[n/m]+1個物體：當n不能被m整除時。

　�、趉=n/m個物體：當n能被m整除時。

　　理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。

　　例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；

　　關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進行運算。