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趣味數(shù)學:牛頓問題

來源:網(wǎng)絡 文章作者:匿名 2009-02-24 18:36:27

智能內(nèi)容

  牧場上有一片青草,每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃,可以吃22天,或者供給16頭牛吃,可以吃10天,如果供給25頭牛吃,可以吃幾天?

  解題關(guān)鍵:

  牛頓問題,俗稱“牛吃草問題”,牛每天吃草,草每天在不斷均勻生長。解題環(huán)節(jié)主要有四步:

  1、求出每天長草量;

  2、求出牧場原有草量;

  3、求出每天實際消耗原有草量(牛吃的草量--生長的草量=消耗原有草量);

  4、最后求出可吃天數(shù)

  想:這片草地天天以同樣的速度生長是分析問題的難點。把10頭牛22天吃的總量與16頭牛10天吃的總量相比較,得到的10×22-16×10=60,是60頭牛一天吃的草,平均分到(22-10)天里,便知是5頭牛一天吃的草,也就是每天新長出的草。求出了這個條件,把25頭牛分成兩部分來研究,用5頭吃掉新長出的草,用20頭吃掉原有的草,即可求出25頭牛吃的天數(shù)。

  解:新長出的草供幾頭牛吃1天:

 。10×22-16×1O)÷(22-1O)

  =(220-160)÷12

  =60÷12

  =5(頭)

  這片草供25頭牛吃的天數(shù):

 。10-5)×22÷(25-5)

  =5×22÷20

  =5.5(天)

  答:供25頭?梢猿5.5天。

 

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