小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題——相遇問(wèn)題幾種特殊解法
解答一般的相遇問(wèn)題，我們常規(guī)的思路是，抓住相遇問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：（甲速+乙速）×相遇時(shí)間=路程來(lái)解答。但有一些相遇問(wèn)題的已知和所求比較特殊，如果仍采用常規(guī)的解題思路就難以解決問(wèn)題，針對(duì)各種不同的情況，本文介紹幾種特殊的思維方法。
一、抓住兩個(gè)數(shù)量差并采用對(duì)應(yīng)的思維方法
例1小李從A城到B城，速度是5千米/小時(shí)。小蘭從B城到A城，速度是4千米/小時(shí)。兩人同時(shí)出發(fā)，結(jié)果在離A、B兩城的中點(diǎn)1千米的地方相遇，求A、B兩城間的距離？
分析與解：這道題的條件與問(wèn)題如圖（1）所示。要求A、B兩城的距離，關(guān)鍵是求出相遇時(shí)間。因路程是未知的，所以用路程÷（李速+蘭速）求相遇時(shí)間有一定的困難。抓住題設(shè)中隱含的兩個(gè)數(shù)量差，即小李與小蘭的速度差：5千米/小時(shí)-4千米/小時(shí)=1千米/小時(shí)；相遇時(shí)小李與小蘭的路差：1千米×2=2千米。再將其對(duì)應(yīng)起來(lái)思維：正因?yàn)樾±蠲啃r(shí)比小蘭多走1千米，所以小李多走2千米所花去的時(shí)間2小時(shí)不正是小李、小蘭相遇的時(shí)間嗎？因此，求A、B兩地距離的綜合算式是：（5＋4）×[1×2÷（5-4）]=18（千米）。
二、突出不變量并采用整體的思維方法
例2C、D兩地間的公路長(zhǎng)96千米，小張騎自行車自C往D，小王騎摩托車自D往C，他們同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)80分兩人相遇，小王到C地后馬上折回，在第一次相遇后40分追上小張，小王到D地后馬上折回，問(wèn)再過(guò)多少時(shí)間小張與小王再相遇？
