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四年級(jí)奧數(shù)專題之加法原理與乖法原理

2009-03-07 16:50:30      下載試卷

  四年級(jí)奧數(shù)專題之加法原理與乖法原理

  1、如果兩個(gè)四位數(shù)的差等于8921,那么就說(shuō)這兩個(gè)四位數(shù)組成一個(gè)數(shù)對(duì),問(wèn)這樣的數(shù)對(duì)共有多少個(gè)?

  分析:從兩個(gè)極端來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題:最大為9999-1078=8921,最小為9921-1000=8921,所以共有9999-9921+1=79個(gè),或1078-1000+1=79個(gè)

  2、一本書(shū)從第1頁(yè)開(kāi)始編排頁(yè)碼,共用數(shù)字2355個(gè),那么這本書(shū)共有多少頁(yè)?

  分析:按數(shù)位分類:一位數(shù):1~9共用數(shù)字1*9=9個(gè);二位數(shù):10~99共用數(shù)字2*90=180個(gè);

  三位數(shù):100~999共用數(shù)字3*900=2700個(gè),所以所求頁(yè)數(shù)不超過(guò)999頁(yè),三位數(shù)共有:2355-9-180=2166,2166÷3=722個(gè),所以本書(shū)有722+99=821頁(yè)。

  3、上、下兩冊(cè)書(shū)的頁(yè)碼共有687個(gè)數(shù)字,且上冊(cè)比下冊(cè)多5頁(yè),問(wèn)上冊(cè)有多少頁(yè)?

  分析:一位數(shù)有9個(gè)數(shù)位,二位數(shù)有180個(gè)數(shù)位,所以上、下均過(guò)三位數(shù),利用和差問(wèn)題解決:和為687,差為3*5=15,大數(shù)為:(687+15)÷2=351個(gè)(351-189)÷3=54,54+99=153頁(yè)。

  4、從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)中,任取5個(gè)數(shù)相加的和與其余5個(gè)數(shù)相加的和相乘,能得到多少個(gè)不同的乘積。

  分析:從整體考慮分兩組和不變:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55從極端考慮分成最小和最大的兩組為(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55最接近的兩組為27+28所以共有27-15+1=13個(gè)不同的積。

  另從15到27的任意一數(shù)是可以組合的。

  5、將所有自然數(shù),自1開(kāi)始依次寫(xiě)下去得到:12345678910111213……,試確定第206788個(gè)位置上出現(xiàn)的數(shù)字。

  分析:與前面的題目相似,同一個(gè)知識(shí)點(diǎn):一位數(shù)9個(gè)位置,二位數(shù)180個(gè)位置,三位數(shù)2700個(gè)位置,四位數(shù)36000個(gè)位置,還剩:206788-9-180-2700-36000=167899,167899÷5=33579……4所以答案為33579+100=33679的第4個(gè)數(shù)字7.

  6、用1分、2分、5分的硬幣湊成1元,共有多少種不同的湊法?

  分析:分類再相加:只有一種硬幣的組合有3種方法;1分和2分的組合:其中2分的從1枚到49枚均可,有49種方法;1分和5分的組合:其中5分的從1枚到19枚均可,有19種方法;2分和5分的組合:其中5分的有2、4、6、……、18共9種方法;1、2、5分的組合:因?yàn)?=1+2*2,10=2*5,15=1+2*7,20=2*10,……,95=1+2*47,共有2+4+7+9+12+14+17+19+22+24+27+29+32+34+37+39+42+44+47=461種方法,共有3+49+19+9+461=541種方法。

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 作者:匿名

  

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