六年級(jí)奧數(shù)專題訓(xùn)練——整除問(wèn)題
1.任一個(gè)三位數(shù)連續(xù)寫(xiě)兩次得到一個(gè)六位數(shù).試證:這個(gè)六位數(shù)能同時(shí)被7、11、13整除.
2.證明:任何兩個(gè)自然數(shù)的和、差、積中,至少有一個(gè)數(shù)能被3整除.
3.某個(gè)七位數(shù)2000□□□能同時(shí)被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么最后三位是什么?
4.在865后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字,組成一個(gè)六位數(shù),使它能分別被3、4、5整除,且使這個(gè)數(shù)值盡可能的小。
5.求能被26整除的所有六位數(shù)(x1991y)。
參考答案:
1.提示:該數(shù)能被1001整除
2.略
3.8,8,0
4.865020
5.819910、119912、719914和619918