1.“幼苗杯”數(shù)學競賽獲獎的87名學生來自12所小學,證明:至少有8名學生來自同一所學校。
2.在一米長的線段中任意放入7個點,證明:不論怎樣放,至少有兩點之間的距離小于17厘米。
3.52張撲克牌有紅桃、黑桃、方塊、梅花4種花色各13張,問:
、僦辽購闹腥〕龆嗌購埮疲拍鼙WC有花色相同的牌至少2張。
、谥辽購闹腥〕鰩讖埮,才能保證有花色相同的牌至少5張。
③至少從中取出幾張牌,才能保證有4種花色的牌。
、苤辽購闹腥〕鰩讖埮,才能保證至少有2張梅花牌和3張紅桃。
、葜辽購闹腥〕鰩讖埮,才能保證至少有2張牌的數(shù)碼(或字母)相同。
4.學校圖書館里有A、B、C、D四類書,規(guī)定每個同學最多可以借2本書,在借書的85名同學中,可以保證至少幾個人所借書的類型是完全一樣的?
5.把1到30這30個自然數(shù)擺成一個圓圈,則一定有三個相鄰的數(shù),它們的和不小于47。
6. 在一個邊長為1米的正三角形內隨意放置10個點.證明:至少有2個