1.解：為了敘述方便，在右圖中標(biāo)上字母a、b、c、d、e、f、g、h、i。此題與例1幾乎完全一樣，只是把1改為10，把3～10改為8～1，把得分多者勝改為得分少者勝.因此，甲在必勝策略上也相仿，只需把填大（小）數(shù)改為填�。ù螅⿺�(shù).具體如下（記號見例1）：
�。�1，d10）.①若（乙1）不在f處填數(shù)，則（甲2）在f處填余下來的最大數(shù).甲勝。
�、谌簦ㄒ�1，f1）（乙當(dāng)然在已方f處填最小數(shù)），則（甲2，b2）.甲勝。
2.解：1、3、7、9這四個(gè)數(shù)各有兩種可能使三個(gè)數(shù)在一條直線上，2、4、6、8各有三種可能，5有四種可能。
設(shè)甲先選.為了取勝，甲自然選5.乙選2.有以下幾種可能：
�、偌走x4，乙必選6，甲必選7，乙必選3.無勝負(fù).（甲選6與選4類似）。
�、诩走x9，乙必選1，甲選任一已不能獲勝.（甲選7與選9類似）。
�、奂走x1，3是類似的，顯然不能獲勝。
�、芗走x8也顯然不能獲勝。
如果甲不先選5，而先選其他任一數(shù)，乙即選5.顯然無勝負(fù).因此先選者無必勝策略.
3.由例2知，采用倒推法分析得下圖
我們?nèi)匀挥?ldquo;＋”表示勝位，“-”表示負(fù)位。
對于8×8的棋盤，先走的人有必勝的策略。
對于9×9的棋盤，后走的人有必勝的策略。
4.解：根據(jù)例3，當(dāng)只有兩堆球，且兩堆球的個(gè)數(shù)相同且個(gè)數(shù)不等于1時(shí)，先拿的必?cái)?所以甲先取時(shí)，甲把A堆中的29個(gè)球全部取走，這時(shí)留給乙的是兩堆球數(shù)相同且個(gè)數(shù)不等于1的局面.然后按照兩堆球游戲的策略，甲就能獲勝.
