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奧數(shù)天天練(四年級)01.11-15匯總

2010-01-15 17:04:05      下載試卷

   學而思奧數(shù)網(wǎng)天天練欄目每日精選試題一套,各年級分開,難度適中,配有詳細答案,適合家長給孩子作為日常練習。

  ·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘

  ·您可以按“點擊下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印

試題下載 

第一題:正方體

  有兩個相同的正方體,每個正方體的六個面上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6.將兩個正方體放到桌面上,向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形?

第二題:國畫和油畫

  5幅國畫,3幅油畫,2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室,問有幾種選法?

第三題:報數(shù)

  甲、乙二人輪流報數(shù),必須報不大于6的自然數(shù),把兩人報出的數(shù)依次加起來,誰報數(shù)后加起來的數(shù)是2000,誰就獲勝.如果甲要取勝,是先報還是后報?報幾?以后怎樣報?

第四題:跑道

  一條環(huán)形跑道長400米,甲騎自行車每分鐘騎450米,乙跑步每分鐘250米,兩人同時從同地同向出發(fā),經(jīng)過多少分鐘兩人相遇?

第五題:線段

右圖中有7個點和十條線段,一只甲蟲要從A點沿著線段爬到B點,要求任何線段和點不得重復(fù)經(jīng)過.問:這只甲蟲最多有幾種不同的走法?

 

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學而思奧數(shù)天天練周練習(四年級) 2010年01月11日——2010年01月15日答案:

第一題答案:

  分析 要使兩個數(shù)字之和為偶數(shù),只要這兩個數(shù)字的奇偶性相同,即這兩個數(shù)字要么同為奇數(shù),要么同為偶數(shù),所以,要分兩大類來考慮.

  第一類,兩個數(shù)字同為奇數(shù).由于放兩個正方體可認為是一個一個地放.放第一個正方體時,出現(xiàn)奇數(shù)有三種可能,即1,3,5;放第二個正方體,出現(xiàn)奇數(shù)也有三種可能,由乘法原理,這時共有3×3=9種不同的情形.

  第二類,兩個數(shù)字同為偶數(shù),類似第一類的討論方法,也有3×3=9種不同情形.

  最后再由加法原理即可求解.

  解:兩個正方體向上的一面同為奇數(shù)共有

  3×3=9(種)

  不同的情形;

  兩個正方體向上的一面同為偶數(shù)共有

  3×3=9(種)

  不同的情形.

  所以,兩個正方體向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的共有

  3×3+3×3=18(種)

  不同的情形.

第二題答案:

  分析 首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況,即可分三類,自然考慮到加法原理.當從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時,利用的乘法原理.由此可知這是一道利用兩個原理的綜合題.關(guān)鍵是正確把握原理.

  解: 符合要求的選法可分三類:

  不妨設(shè)第一類為:國畫、油畫各一幅,可以想像成,第一步先在5張國畫中選1張,第二步再在3張油畫中選1張.由乘法原理有 5×3=15種選法.第二類為國畫、水彩畫各一幅,由乘法原理有 5×2=10種選法.第三類油畫、水彩各一幅,由乘法原理有3×2=6種選法.這三類是各自獨立發(fā)生互不相干進行的.

  因此,依加法原理,選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 15+10+ 6=31種.

  注 運用兩個基本原理時要注意:

  ①抓住兩個基本原理的區(qū)別,千萬不能混.

  不同類的方法(其中每一個方法都能各自獨立地把事情從頭到尾做完)數(shù)之間做加法,可求得完成事情的不同方法總數(shù).

  不同步的方法(全程分成幾個階段(步),其中每一個方法都只能完成這件事的一個階段)數(shù)之間做乘法,可求得完成整個事情的不同方法總數(shù).

 、谠谘芯客瓿梢患ぷ鞯牟煌椒〝(shù)時,要遵循“不重不漏”的原則.請看一些例:從若干件產(chǎn)品中抽出幾件產(chǎn)品來檢驗,如果把抽出的產(chǎn)品中至多有2件次品的抽法僅僅分為兩類:第一類抽出的產(chǎn)品中有2件次品,第二類抽出的產(chǎn)品中有1件次品,那么這樣的分類顯然漏掉了抽出的產(chǎn)品中無次品的情況.又如:把能被2、被3、或被6整除的數(shù)分為三類:第一類為能被2整除的數(shù),第二類為能被3整除的數(shù),第三類為能被6整除的數(shù).這三類數(shù)互有重復(fù)部分.

 、墼谶\用乘法原理時,要注意當每個步驟都做完時,這件事也必須完成,而且前面一個步驟中的每一種方法,對于下個步驟不同的方法來說是一樣的.

第三題答案:

  分析 采用倒推法(倒推法是解決這類問題一種常用的數(shù)學方法).由于每次報的數(shù)是1~6的自然數(shù),2000-1=1999,2000-6=1994,甲要獲勝,必須使乙最后一次報數(shù)加起來的和的范圍是1994~1999,由于1994-1=1993(或1999-6=1993),因此,甲倒數(shù)第二次報數(shù)后加起來的和必須是1993.同樣,由于1993-1=1992,1993-6=1987,所以要使乙倒數(shù)第二次報數(shù)后加起來的和的范圍是1987~1992,甲倒數(shù)第三次報數(shù)后加起來的和必須是1986.同樣,由于1986-1=1985,1986-6=1980,所以要使乙倒數(shù)第三次報數(shù)后加起來的和的范圍是1980~1985,甲倒數(shù)第四次報數(shù)后加起來的和必須是1979,….

  把甲報完數(shù)后加起來必須得到的和從后往前進行排列:2000、1993、1986、1979、….觀察這一數(shù)列,發(fā)現(xiàn)這是一等差數(shù)列,且公差d=7,這些數(shù)被7除都余5.因此這一數(shù)列的最后三項為:19、12、5.所以甲要獲勝,必須先報,報5.因為12-5=7,所以以后乙報幾,甲就報7減幾,例如乙報3,甲就接著報4(=7-3).

第四題答案:

  400÷(450-250)=2(分鐘)

第五題答案:

  分析 甲蟲要從A點沿線段爬到B點,必經(jīng)過C點,所以,完成這段路分兩步,即由A到C,再由C到B.而由A到C有三種走法,由C到B也有三種走法,所以,由乘法原理便可得到結(jié)論.

  解:這只甲蟲從A到B共有3×3=9種不同的走法.

 

來源:學而思奧數(shù)網(wǎng)(原創(chuàng)) 作者:劉燕嫦

  

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