三只恐龍(適合四五年級(jí))
來(lái)源:學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)(原創(chuàng)) 文章作者: 2010-05-10 16:34:08
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有A、B、C三個(gè)恐龍,其中1個(gè)只說(shuō)真話,另外1個(gè)只說(shuō)假話。還有1個(gè)隨機(jī)地決定何時(shí)說(shuō)真話,何時(shí)說(shuō)假話。你可以向這三個(gè)恐龍發(fā)問(wèn)三條對(duì)錯(cuò)題,而你的任務(wù)是從他們的回答中找出誰(shuí)說(shuō)真話,誰(shuí)說(shuō)假話,誰(shuí)是隨機(jī)答話。這個(gè)難題困難的地方是這些恐龍會(huì)以“Da”或“Ja”回答,但你并不知道他們的意思,只知道其中1個(gè)字代表“對(duì)”,另外1個(gè)字代表“錯(cuò)”。你應(yīng)該問(wèn)那3條問(wèn)題呢?
PS:每次問(wèn)題只能向一個(gè)恐龍?zhí)釂?wèn)
---------------------答案------------------
第1問(wèn)-----Q1 :
找出一條T或者F恐龍,這步最難。
向A恐龍問(wèn):“如果我說(shuō)B是U恐龍,你會(huì)回答Da吧?”
如果A回答Da,則C恐龍(第3條恐龍)是T或F
如果A回答Ja,則B恐龍是T或F
有三類情況,
1)A是U
2)B是U
3)C是U
分別討論
1)A是U
A會(huì)做出一個(gè)隨機(jī)的答復(fù),無(wú)論A說(shuō)Da還是Ja,B都是T或者F恐龍,C同樣。
2)B是U (則C是一條T或者F恐龍)
“B是U恐龍”這個(gè)說(shuō)法是正確的。以下再分Da=“是”,和Ja=“是”兩種情況討論
當(dāng)Da=“是”時(shí)
若A是T恐龍,對(duì)于“B是U恐龍?”這個(gè)問(wèn)題它會(huì)如實(shí)回答,“Da(是)”。則提問(wèn)者“...。.你會(huì)回答Da吧?”的說(shuō)法是正確的,A恐龍也會(huì)如實(shí)作答“Da(是)”;
若A是F恐龍,對(duì)于“B是U恐龍?”這個(gè)問(wèn)題它會(huì)騙人,“Ja(不是)”。則提問(wèn)者“...。.你會(huì)回答Da吧?”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的,A恐龍繼續(xù)騙人“Da(是)”
當(dāng)Ja=“是”時(shí)
若A是T恐龍,對(duì)于“B是U恐龍?”這個(gè)問(wèn)題它會(huì)如實(shí)回答,“Ja(是)”。則提問(wèn)者“...。.你會(huì)回答Da吧?”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的,A恐龍也會(huì)如實(shí)作答“Da(不是)”;
若A是F恐龍,對(duì)于“B是U恐龍?”這個(gè)問(wèn)題它會(huì)騙人,“Da(不是)”。則提問(wèn)者“...。.你會(huì)回答Da吧?”的說(shuō)法是正確的,A恐龍繼續(xù)騙人“Da(不是)”
所以只要B是U(則C是一條T或者F恐龍),最終答案總是"Da"
3)C是U (則B是一條T或者F恐龍)
“B是U恐龍”這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的。以下再分Da=“是”,和Ja=“是”兩種情況討論
當(dāng)Da=“是”時(shí)
若A是T恐龍,對(duì)于“B是U恐龍?(錯(cuò)誤)”這個(gè)問(wèn)題它會(huì)如實(shí)回答,“Ja(不是)”。則提問(wèn)者“...。.你會(huì)回答Da吧?”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的,A恐龍也會(huì)如實(shí)作答“Ja(不是)”;
若A是F恐龍,對(duì)于“B是U恐龍?(錯(cuò)誤)”這個(gè)問(wèn)題它會(huì)騙人,“Da(是)”。則提問(wèn)者“...。.你會(huì)回答Da吧?”的說(shuō)法是正確的,A恐龍繼續(xù)騙人“Ja(不是)”
當(dāng)Ja=“是”時(shí)
若A是T恐龍,對(duì)于“B是U恐龍?(錯(cuò)誤)”這個(gè)問(wèn)題它會(huì)如實(shí)回答,“Da(不是)”。則提問(wèn)者“...。.你會(huì)回答Da吧?”的說(shuō)法是正確的,A恐龍也會(huì)如實(shí)作答“Ja(是)”;
若A是F恐龍,對(duì)于“B是U恐龍?(錯(cuò)誤)”這個(gè)問(wèn)題它會(huì)騙人,“Ja(是)”。則提問(wèn)者“...。.你會(huì)回答Da吧?”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的,A恐龍繼續(xù)騙人“Ja(是)”
所以只要C是U(則B是一條T或者F恐龍),最終答案總是"Ja"
綜合1)、2)、3)我們發(fā)現(xiàn),只要回答"Da",則C就是一條T或者F恐龍。反之,則B是一條T或者F恐龍
找到了一個(gè)T或F,Q1的目的達(dá)到
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