學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級(jí)的杯賽題為來(lái)源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對(duì)歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢(shì)所得；適合志在杯賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
001個(gè)球平均分給若干人，恰好分完。若有—人不參加分球，則每人可以多分2個(gè)，而且球還有剩余;若每人多分3個(gè)，則球的個(gè)數(shù)不足。問：原來(lái)每人平均分到多少個(gè)球?(第八屆華杯賽決賽)
選題編輯：沈麗娟老師
畢業(yè)于華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) (師范)專業(yè)，學(xué)而思專職教師，中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克二級(jí)教練員。在大學(xué)期間修讀“競(jìng)賽數(shù)學(xué)”，成績(jī)優(yōu)異。對(duì)中小學(xué)奧數(shù)知識(shí)體系了解透徹，重難點(diǎn)把握到位。輔導(dǎo)的學(xué)生中多人獲得“華杯賽”獎(jiǎng)項(xiàng)。
1、語(yǔ)言生動(dòng)幽默，十分有親和力，易于學(xué)生接受。2、擁有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)功底，同時(shí)善于解題和總結(jié)。3、上課思路清晰、講解透徹，注重知識(shí)及思維的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，深入淺出進(jìn)行引導(dǎo)，善于聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生構(gòu)建形象生動(dòng)的情境，幫助學(xué)生理解題目。
老師教你解難題-試題詳解
設(shè)2001個(gè)球平均分給n個(gè)人，每人分到x個(gè)球，則nx=2001=3×23×29。若n≥3×23，那么每個(gè)人分得的球數(shù)不多于29個(gè)，如果一人不參加分球，則多余的球數(shù)不足其余的人每人一個(gè)球，不合題意;若n≤23，那么每個(gè)人分得的球數(shù)不少于3×29=87個(gè)，如果一個(gè)人不參加分球，其他每人至少可以多分3個(gè)，也不合題意要求;如果n=29，那么一人不參加分球，則多余的69個(gè)球正好每人多分2個(gè)而有余，每人多分3個(gè)而不足，符合題意。所以原來(lái)有29個(gè)人，每人平均分到69個(gè)球。
小結(jié)：對(duì)于數(shù)論題，一般都要先分解質(zhì)因數(shù)，有助于我們分析問題。
