學而思奧數(shù)難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經(jīng)學而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。
有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2塊，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2塊，…，即前一名小朋友總比后一名小朋友多2塊糖果。他們按次序圍成圓圈做游戲，從第一名小朋友開始給第二名小朋友2塊糖果，第二名小朋友給第三名小朋友4塊糖果，…，即每一名小朋友總是將前面?zhèn)鱽淼奶枪偌由献约旱?塊傳給下一名小朋友，當游戲進行到某一名小朋友收到上一名小朋友傳來的糖果但無法按規(guī)定給出糖果時，有兩名相鄰小朋友的糖果數(shù)的比是13∶1，問最多有多少名小朋友？
選題編輯：季逵老師
北京學而思天津分校全職奧數(shù)教師。季老師在學生階段就有學習奧數(shù)的經(jīng)歷，在學生時期師從黃玉民、李建泉等國內(nèi)的多位奧賽名師，曾入選較高層次的數(shù)學競賽“數(shù)學冬令營”。季老師從小學接觸奧數(shù)，系統(tǒng)的學習了奧數(shù)思想，對競賽試題有了較為全面的分析和理解。
1、從小學3年級接觸奧數(shù)至今，獲得全國聯(lián)賽等多次競賽的一二等獎，有豐富的數(shù)學競賽經(jīng)驗。2、做小學中高年級的教研并編寫修改講義等，對小學奧數(shù)能夠全面的了解和掌握3、喜歡將數(shù)學故事、數(shù)學游戲用到課上，增加數(shù)學的趣味性和與學生的互動。
老師教你解難題-試題詳解
設(shè)有n名小朋友，共傳k圈（最后一名傳k－1圈），中斷時各人手中糖數(shù)為a. 先研究a的取值，
0中斷（最后一名手中無糖可傳）時，an＝2nk－2，an-1＝0，a1＝2n－4；1中斷（最后一
名手中只有一塊糖）時，an＝2nk－1，an-1＝1，a1＝2n－3.分六種情況討論：
（1）0中斷，an∶an-1＝13∶1，即，顯然無解.
（2）0中斷，an∶a1＝13∶1，即=> 26n－52＝2nk－2 => n（13－k）＝25
可得n＝25，k＝12（n＝5，k＝8舍去）
（3）0中斷，a1∶an＝13∶1，即=> 26nk－26＝2n－4 =>n（13k－1）＝11，
無整數(shù)解.
（4）1中斷，an∶an-1＝13∶1，即=> 2nk－1＝13 => nk＝7，
可得n＝7，k＝1（n＝1，k＝7舍去）
（5）1中斷，an∶a1＝13∶1，即=> 26n－39＝2nk－1 =>n（13－k）＝19，
可得n＝19，k＝12
（6）1中斷，a1∶an＝13∶1，即=> 26nk－13＝2n－3 =>n（13k－1）＝5，
無整數(shù)解.
由以上分析可得，最多有25位小朋友.
