5個(gè)囚犯，分別按1～5號(hào)順序在裝有100顆綠豆的一條麻袋內(nèi)抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問(wèn)他們中誰(shuí)的存活幾率最大?

　　提示：

　　1.他們都是很聰明的人

　　2.他們的原則是先求保命

　　3.100顆不必都分完

　　4.若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死

　　---------------------答案----------------------

　　假設(shè)同前，每個(gè)囚犯在不損及自己利益的情況下，更愿意多害死幾個(gè)其他人。

　　結(jié)論仍然為，所有的囚犯全部死光。

　　分別用x1、x2、x3、x4、x5表示1、2、3、4、5#取的綠豆顆數(shù)

　　1)如果1#取得數(shù)字x1<=20，后面的人都會(huì)取前面的平均數(shù)，亦即大家取的一樣多x1=x2=x3=x4=x5<=20。所有的囚犯都會(huì)死光;

　　2)如果1#取得數(shù)字X1>=21的時(shí)候，以為總共只有100粒綠豆。前述的均衡狀態(tài)不再成立。2#也明白這一點(diǎn)，他的考慮是：

　　首先保證自己的安全，如果可能的話(huà)多害幾個(gè)人。所以2#會(huì)取的比1#少，但也不能過(guò)少，免得自己成了取得最少的一個(gè)人。具體考慮的因素為：

　　x2

　　x2>(100-x1-x2)/3 (2#取的數(shù)字，要大于將剩下綠豆給3、4、5均分的數(shù)字)

　　如果可能的話(huà)，2#希盡量剩下的綠豆盡量少一些，這樣好多害幾個(gè)人。

　　綜上所述，2#的取法是

　　2.1)如果x1=96。

　　x2=1，x3=1，x4=1。1#自己取得最多，其他人都只有一顆，大家都死;

　　2.2)如果X1<96 and x1≥49。

　　2#可以取得只剩下3顆綠豆，這樣他自己不會(huì)死，最后1#最多，3、4、5#各1顆;

　　2.3)如果X1<49 and x1≥34。

　　2#不能采用剩下3顆綠豆方法去害3、4、5#，免得自己成了取得最多的那個(gè)人，所以他回取x1-1顆綠豆。這時(shí)的主動(dòng)權(quán)就交到了3#手上，3#可以的恰好只剩下2顆綠豆，害死4、5#(1#最多也會(huì)死掉)。試舉一例，x1=34，x2=33，x3=31，結(jié)果只剩兩顆，4、5#最少，1#最多。

　　2.4)如果X1<34 and x1≥21。

　　類(lèi)似的x2=x1-1，3#也沒(méi)辦法取得只剩下2顆綠豆，所以他會(huì)取得和2#一樣多，x3=x2=x1-1。這樣4號(hào)就結(jié)果了主動(dòng)權(quán)，5#完蛋(1#最多)。例如，x1=21，x2=20，x3=20，x4=20，只剩下19顆綠豆，5#怎樣拿都會(huì)完蛋(1#還是最多，完蛋)。

　　所以無(wú)論如何，1#知道自己都會(huì)完蛋，他回選擇拉著其他四個(gè)人一起死，所以他會(huì)選擇情況1)或者情況2.1)

　　5個(gè)囚犯全部被處死