學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套中等難度的試題，各年級(jí)分開(kāi)，配有詳細(xì)答案及試題解析，適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。
·本試題由上海學(xué)而思奧數(shù)專職教師羅詩(shī)榮老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
名師介紹： 華南理工大學(xué)本科學(xué)歷，學(xué)而思專職老師。小學(xué)曾在廣州市奧校尖子班就讀，曾獲廣州市數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，六年級(jí)獲全國(guó)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)并免試進(jìn)入廣雅就讀。初中曾獲華杯賽三等獎(jiǎng)，希望杯二等獎(jiǎng)，全國(guó)初中聯(lián)賽二等獎(jiǎng)。中考高分考進(jìn)廣雅重點(diǎn)班。教學(xué)特色： 1.奧數(shù)功底深厚，對(duì)于題目把握到位，但有不拘泥于死背公式地做題。2.在教會(huì)學(xué)生基本方法之余鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，追求更簡(jiǎn)單易懂的方法。3.耐心易懂的講解，追求讓每一位學(xué)生都能學(xué)得明白，學(xué)得快樂(lè)。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘
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一年級(jí)答案：
解答：我們知道擺一個(gè)正方形需要4根火柴棍，所以擺兩個(gè)獨(dú)立的正方形需要8根火柴棍�，F(xiàn)在要求用7根火柴棍擺出兩個(gè)正方形，顯然必須有一根火柴棍公用才能辦到。
8根火柴棍擺兩個(gè)
7根也擺兩個(gè)
二年級(jí)答案：
解答：方法1：先算哥哥共拿了多少塊?
再算妹妹共拿了多少塊?
72-64=8(塊)
方法2：這樣想：先算每次妹妹比哥哥多拿幾塊，再算共多拿了多少塊。
(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(10-9)+(12-11)+(14-13)+(16-15)
=1+1+1+1+1+1+1+1
=8(塊)
可以看出方法2要比方法1巧妙!
【小結(jié)】這道題考察的是速算，湊十法的應(yīng)用。
三年級(jí)答案：
解答：符合題意的最小三個(gè)三位數(shù)為115、116、117.
因中間數(shù)是4的倍數(shù)，顯然為偶數(shù)，所以最小數(shù)和最大數(shù)都是奇數(shù)。最小數(shù)能被5整除，且要滿足它是奇數(shù)的話，則最小數(shù)的末位只能是5.故中間數(shù)末位為6，最大數(shù)末位為7.最大數(shù)末位為7，且滿足被3整除，則最小可取117，這時(shí)中間數(shù)為116，滿足被4整除。故符合題意的最小的3個(gè)三位連續(xù)數(shù)是115、116、117.
小結(jié)：本題是整除性質(zhì)的綜合應(yīng)用。5、4均是尾數(shù)判定，3是和系判定。最小數(shù)末位可取0、5，但為了滿足中間數(shù)被4整除，只能取5，這是一個(gè)突破點(diǎn)。
四年級(jí)答案：
解答：根據(jù)題意可知，甲、乙兩人的行程中，前三分之一和后三分之一的路程，兩人的速度都是相同的，那么所用的時(shí)間也就相同，所以只需考察中間三分之一路段.設(shè)中間三分之一的路程長(zhǎng)x千米.則：x/4.5+120/3600=(x/2)/4+(x/2)/5，解得x=3，即中間三分之一的路程長(zhǎng)3千米，那么A地到B地的距離是3*3=9千米.
【小結(jié)】在解行程問(wèn)題的題目時(shí)一般利用
路程=速度×時(shí)間，運(yùn)用方程或者比例的方法求解。
五年級(jí)答案：
解答：方法一;設(shè)這群牛1天的吃草量為“1”，那么有：①號(hào)草地原有草量+①號(hào)草地2天新生長(zhǎng)的草量=2……………………⑴②、③兩號(hào)草地原有草量+②、③兩號(hào)草地8天新生長(zhǎng)的草量=6……⑵(2)/2-(1)得：每號(hào)草地每天新生長(zhǎng)的草量=1/6;代入⑴得：每號(hào)草地原有草量=5/3.又因?yàn)椋?/3的牛放在陰影部分的草地中吃草，另外2/3的牛放在④號(hào)草地吃草，它們同時(shí)吃完.所以，陰影部分面積=④號(hào)草地面積*1/2.于是，整個(gè)正方形草地原有草量為(5/3)*4(1/2)=15/2，每天新生長(zhǎng)的草量為1/6*4(1/2)=3/4.讓這群牛在整塊草地上吃草，可以吃：(15/2)/(1-3/4)=30(天).
方法二：設(shè)牧民有6頭牛，1頭牛1周的吃草量為“1”，①號(hào)草地生長(zhǎng)速度為(3*6-2*6)/6=1，原有草量為2*(6-1)=10，因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e是①號(hào)草地面積的4.5倍，所以正方形草地草的生長(zhǎng)速度是4.5，原有草量是45，所以所求時(shí)間為：45/(6-4.5)=30(天)。小結(jié)：多塊草地的牛吃草問(wèn)題比較復(fù)雜，但只要我們求出一塊草地的草生長(zhǎng)速度和原有草量，乘上草地的塊數(shù)，就是相應(yīng)塊草地的生長(zhǎng)速度和原有草量。
六年級(jí)答案：
解答：如果火車出發(fā)1小時(shí)后不停車，然后以原速的3/4前進(jìn)，最終到達(dá)目的地晚1.5-0.5=1小時(shí)，在一小時(shí)以后的那段路程，原計(jì)劃所花的時(shí)間與實(shí)際所花的時(shí)間之比為3:4，所以原計(jì)劃要花1/(4-3)*3=3小時(shí)，現(xiàn)在要花1/(4-3)*4=4小時(shí)，若出發(fā)1小時(shí)后又前進(jìn)90公里不停車，然后同樣以原速的3/4前進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚1-0.5=0.5小時(shí)，在一小時(shí)以后的那段路程，原計(jì)劃所花的時(shí)間與實(shí)際所花的時(shí)間之比為3:4，所以原計(jì)劃要花0.5/(4-3)*3=1.5小時(shí)，現(xiàn)在要花0.5/(4-3)*4=2小時(shí).所以按照原計(jì)劃90公里的路程火車要用3-1.5=1.5小時(shí)，所以火車的原速度為90/1.5=60千米/小時(shí)，整個(gè)路程為60*(3+1)=240千米.
