學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套中等難度的試題,各年級分開,配有詳細答案及試題解析,適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經(jīng)歷,并且奧數(shù)成績中上的學生。
·本試題由天津學而思奧數(shù)專職教師劉旭老師精選、解析,以保證試題質(zhì)量。
名師介紹: 劉老師授課善于將理論性知識與實踐相結合,在講授知識過程中深入淺出、內(nèi)容通俗易懂,主張學生在學習的過程中師生互動,能很好的把握并活躍課堂氣氛,通過和學生不斷的交流在課堂上不斷的啟發(fā)學生能讓同學們在學中練,在練中學。由劉老師教授過的學生都能獲得很大的進步,其多位學生在2009年“陳省身杯”中獲得一等獎。教學特色:1、熟悉奧數(shù)課程。2、有豐富的兒童教學經(jīng)驗,表達能力強。3、性格活潑,富有親和力、愛心、責任心,形象氣質(zhì)俱佳。4、喜愛兒童,通曉少兒心理,善于調(diào)動兒童學習的積極性,善于吸引兒童的注意力。5、授課條理清晰(教學步驟正確),重點突出(教學目標明確),生動活潑,課堂掌控能力突出。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
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一年級答案:
解答:可由上向下分層去數(shù):
第一層:1塊;
第二層:1+3=4塊;
第三層:3*4=12塊
總共有木塊1+4+12=17塊。
二年級答案:
解答:假如3支鉛筆=6元,2本練習本=6元,可以看出:1支鉛筆2元,1本練習本3元,說明練習本貴。同時說明用同樣的錢,買的東西多就便宜,買的少就貴的道理。
三年級答案:
解答:①式=4723-723-189
=4000-189=3811
②式=2356-256-159
=2100-159
=1941
四年級答案:
解答:
解法1:認真觀察每個加數(shù),發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)390接近,所以選390為基準數(shù).
389+387+383+385+384+386+388
=390×7—1—3—7—5—6—4—
=2730—28
=2702.
解法2:也可以選380為基準數(shù),則有
389+387+383+385+384+386+388
=380×7+9+7+3+5+4+6+8
=2660+42
=2702.
五年級答案:
解答:如果給所求的自然數(shù)加3,所得數(shù)能同時被6,8,9整除,所以這個自然數(shù)是
[6,8,9]-3=72-3=69。
六年級答案:
解答:我們假想把含B點的墻β順時針旋轉90°(如下圖),使它和含A點的墻α處在同一平面上,此時β轉過來的位置記為β′,B點的位置記為B′,則A、B′之間最短路線應該是線段AB′,設這條線段與墻棱線交于一點P,那么,折線4PB就是從A點沿著兩扇墻面走到B點的最短路線.
證明:在墻棱上任取異于P點的P′點,若沿折線AP′B走,也就是沿在墻轉90°后的路線AP′B′走都比直線段APB′長,所以折線APB是壁虎捕蛾的最短路線.
由此例可以推廣到一般性的結論:想求相鄰兩個平面上的兩點之間的最短路線時,可以把不同平面轉成同一平面,此時,把處在同一平面上的兩點連起來,所得到的線段還原到原始的兩相鄰平面上,這條線段所構成的折線,就是所求的最短路線.