學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級(jí)分開(kāi)，配有詳細(xì)答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本試題由武漢學(xué)而思奧數(shù)專職教師盛攀老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
名師介紹： 盛攀，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，學(xué)而思專職教師，兼任奧數(shù)組主管。在高中時(shí)期，獲得市級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽二等獎(jiǎng)，化學(xué)競(jìng)賽二等獎(jiǎng)，在大學(xué)三年級(jí)的時(shí)候，被競(jìng)選上全校僅20個(gè)名額的去北京培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，大學(xué)畢業(yè)后曾在中學(xué)有超過(guò)4年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，主教初中一、二年級(jí)，高中一、二年級(jí)的數(shù)學(xué)，在任職期間對(duì)學(xué)生盡心盡責(zé)，每天陪著學(xué)生上自習(xí)，隨時(shí)輔導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。
教學(xué)特色： 課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學(xué)生們更專心投入。偶爾發(fā)生的課堂小插曲也總能被他幽默機(jī)智的帶過(guò)，短暫的歡笑聲使學(xué)生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數(shù)學(xué)課，讓他們學(xué)中樂(lè)，樂(lè)于學(xué)。家長(zhǎng)們喜歡他的穩(wěn)重踏實(shí)，信任他；學(xué)生們喜歡他的幽默和陽(yáng)光般的笑容。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘
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學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級(jí)）2010年04月27日（高難度）答案
一年級(jí)答案：
解：
相同點(diǎn)：都可以看成是一個(gè)大圖形里面內(nèi)接（套著）一個(gè)同樣形狀的小圖形組成。
不同點(diǎn)：（1）的大小兩個(gè)圖形都是正方形，（2）的大小兩個(gè)圖形都是等邊三角形。
二年級(jí)答案：
解："兩個(gè)父親和兩個(gè)兒子"實(shí)際上只是3個(gè)人：爺爺、爸爸和孩子."爸爸"這個(gè)人既是父親又是兒子.再數(shù)有幾個(gè)爸爸幾個(gè)兒子時(shí)，把他算了兩次.這是數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)時(shí)必須注意的.
三年級(jí)答案：
分析：本題等號(hào)左邊數(shù)字比較多，右邊得數(shù)比較大，仍考慮湊數(shù)法，由于數(shù)字比較多，在湊數(shù)時(shí)，應(yīng)多用去一些數(shù)，注意到333×3=999，所以333×3+333×3=1998，它比1992大6，所以只要用剩下的八個(gè)3湊出6就可以了，事實(shí)了，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要減去6，則可以這樣添：333×3＋333×3-3-3＋3-3＋3-3＋3-3=1992。
解：本題的一個(gè)答案是：
333×3＋333×3-3-3＋3-3+3-3＋3-3=1992。
盛老師提示：它們的特點(diǎn)是等號(hào)左邊的數(shù)比較多，而等號(hào)右邊的數(shù)比較大，這種問(wèn)題一般用湊數(shù)法解決比較容易。
四年級(jí)答案：
分析：三人報(bào)名參加比賽，彼此互不影響?yīng)毩?bào)名．所以可以看成是分三步完成，即一個(gè)人一個(gè)人地去報(bào)名．首先，王英去報(bào)名，可報(bào)4個(gè)項(xiàng)目中的一項(xiàng)，有4種不同的報(bào)名方法．其次，趙明去報(bào)名，也有4種不同的報(bào)名方法．同樣，李剛也有4種不同的報(bào)名方法．滿足乘法原理的條件，可由乘法原理解決．
解：由乘法原理，報(bào)名的結(jié)果共有4×4×4=64種不同的情形．
五年級(jí)答案：
分析：原來(lái)的正方體有六個(gè)外表面，每個(gè)面的面積是1×1＝1（平方米），無(wú)論后來(lái)鋸成多少塊，這六個(gè)外表面的6平方米總是被計(jì)入后來(lái)的小木塊的表面積的.再考慮每鋸一刀，就會(huì)得到兩個(gè)1平方米的表面，現(xiàn)在一共鋸了：2+3+4＝9（刀），一共得到18平方米的表面.因此，總的表面積為：6＋（2+3＋4）×2＝24（平方米）。
解：每鋸一刀，就會(huì)得到兩個(gè)1平方米的表面，
1×2=2（平方米）
一共鋸了：2+3＋4＝9（刀），
得到：2×9＝18（平方米）的表面。
因此，這大大小小的60塊長(zhǎng)方體的表面積的和為：
6＋18＝24（平方米）。
答：這60塊長(zhǎng)方體表面積的和為24平方米.
六年級(jí)答案：
分析：用1分、2分和5分硬幣湊成一元錢(qián)與用2分和5分硬幣湊成不超過(guò)一元錢(qián)的湊法數(shù)是一樣的.于是，本題轉(zhuǎn)化為："有2分硬幣50個(gè)，5分硬幣20個(gè)，湊成不超過(guò)一元錢(qián)的不同湊法有多少種？
解：按5分硬幣的個(gè)數(shù)分21類計(jì)數(shù)；
假若5分硬幣有20個(gè)，顯然只有一種湊法；
假若5分硬幣有19個(gè)，則2分硬幣的幣值不超過(guò)100-5×19=5（分），于是2分硬幣可取0個(gè)、1個(gè)、或2個(gè)，即有3種不同的湊法；
假若5分硬幣有18個(gè)，則2分硬幣的幣值不超過(guò)100-5×18=10（分），于是2分硬幣可取0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、或5個(gè)，即有6種不同的湊法；
…如此繼續(xù)下去，可以得到不同的湊法共有：
1+3+6+8+11＋13+16+18+21+…+48+51
=5×（1+3+6+8）+4×（10+20＋30+40）+51
=90＋400＋51
=541（種）.
盛老師提醒：本題實(shí)際上是求三元一次不定方程x+2y+5z=100的非負(fù)整數(shù)解的組數(shù).
