例:甲、乙兩人沿鐵路線相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過(guò)用了8秒,從乙身邊開過(guò)用了7秒,車頭離甲后5分鐘又與已相遇,從乙與車頭相遇開始,再過(guò)多少分鐘甲乙兩人相遇?
題中只告訴了3個(gè)時(shí)間,求的也是時(shí)間,而時(shí)間與所行的速度及路程有關(guān),要求出問(wèn)題應(yīng)知道甲、乙兩人的速度。根據(jù)題意應(yīng)設(shè)火車的長(zhǎng)度為56(通常設(shè)為7和8的公倍數(shù)),這樣就可以求出人和火車的速度,故本題這樣解:
解:設(shè)火車的長(zhǎng)為56米,則
當(dāng)車頭遇乙時(shí)甲乙相距:(7.5-0.5)×(60×5)=2100(米)
甲乙兩人的相遇時(shí)間為:2100÷(0.5×2)÷60=35(分)
練一練:
1.一輛汽車沿山路行駛,上山每小時(shí)行10千米,下山沿原路返回每小時(shí)行15千米,求這輛車上、下山的平均速度。(設(shè)山路長(zhǎng))
2.搬運(yùn)一堆土,若用200名工人需5天;若用25輛馬車需4天;若用5輛卡車需2天,F(xiàn)有100名工人、10輛馬車、2輛卡車同時(shí)搬運(yùn)。問(wèn):運(yùn)完這堆土需多少天?(設(shè)1名工人1天運(yùn)土1)