日本精品一区,蜜桃六月天综合网,欧美99,草草影院ccyycom

奧數網
全國站

奧數 > 小學資源庫 > 奧數練習題 > 五年級奧數 > 數的整除問題 > 正文

巧妙的奇偶分析

2005-10-08 20:44:28      下載試卷

我們知道,全體自然數按能否被2整除可以分為奇數,偶數兩大類。被2除余1為奇數,被2整除為偶數。它們還有一些特殊的性質,例如,奇數≠偶數,奇數和奇數之和是偶數等。靈活、巧妙、有意識地利用這些性質,加上正確的分析推理,可以解決許多復雜而有趣的問題。用奇偶性質解題的方法就稱為奇偶分析。巧妙運用奇偶分析,往往有意想不到的效果。

  有一個俱樂部的成員只有兩種人:一種是老實人,永遠說真話,一種是騙子,永遠說假話。某天俱樂部的全體成員圍成一圈,每個老實人旁都是騙子,每個騙子兩旁都是老實人。外來一位記者問俱樂部張三:“俱樂部里共有多少成員?”張三答:“共有45人!庇浾吡⒖膛袛喑鰪埲球_子,他是怎么知道的呢?

  原來,根據俱樂部的全體成員圍成一圈,每個老實人兩旁都是騙子,每個騙子兩旁都是老實人的條件,可見俱樂部中的老實人與騙子人數相等,也就是說俱樂部全體成員總和是偶數。因此張三說45人一定是騙人的。這實質上是利用了對應的思想。

  街頭有一位魔術師,它在桌子上放了77枚正面朝下的硬幣,第一次翻動77枚,第二次翻動其中的76枚,第三次翻動其中的75枚……第77次翻動其中1枚。翻動了若干次之后,大家發(fā)現硬幣居然全部正面朝上,他是怎樣做到的呢?

  原來對每一枚硬幣來說,只要翻動奇數次,就可使原先朝下的一面朝上。按規(guī)定的翻動,其翻動1+2+……+77=39×77次,平均每枚硬幣翻動了39次,這是奇數。根據77×39=77+76+1+75+2+……+39+38)可以設計如下翻動方法:

  第1次翻動77枚,可以將每枚硬幣翻動一次;第2次與第77次翻動77枚,又可將每枚硬幣都翻動一次;同理第3次與第76次,第4次與第75次……第39次與第40次都可將每枚硬幣各翻動一次,這樣每枚都翻動了39次,都由正面朝下變?yōu)檎娉稀?/FONT>

  針對數的奇偶性,還有很多富有智慧性的問題。例如,有足夠多的三種水果:蘋果、梨、桔子,最少要分成多少堆(每堆都有蘋果、梨、桔子),才能保證得到這樣的兩堆,把這兩堆合并后這三種水果的水果的個數都是偶數。我們可以借助列表來解決。

  可見,三種水果的奇偶情況共有8種可能,所以必須最少分成9堆,才能保證有兩堆的三種水果奇偶性完全相同,把這兩堆合并后這三種水果個數都是偶數。

  你瞧,如果你能巧妙地進行奇偶分析,你的智慧一定讓人拍案叫絕!

來源:網友投稿

      歡迎訪問奧數網,您還可以在這里獲取百萬真題,2023小升初我們一路相伴。>>[點擊查看]

2023年4月奧數天天練

星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
26 27 28 29 30 31 1
幾何
2
幾何
3
工程問題
4
應用題
5
應用題
6
行程問題
7
行程問題
8
計數問題
9
計數問題
10
計數問題
11
幾何
12
幾何
13
幾何
14
幾何
15
幾何
16
計算
17
數字謎
18
數字謎
19
邏輯推理
20
余數問題
21
數論
22
幾何
23
幾何
24
不定方程
25
遞推法
26
圓與扇形
27
數論
28
牛吃草
29
圖形拆分
30
同余問題
1 2 3 4 5 6

分類

專題

類型

搜索

  • 歡迎掃描二維碼
    關注奧數網微信
    ID:aoshu_2003

  • 歡迎掃描二維碼
    關注中考網微信
    ID:zhongkao_com

本周新聞動態(tài)

重點中學快訊

廣告合作請加微信:17310823356

廣告服務 - 營銷合作 - 友情鏈接 - 網站地圖 - 服務條款 - 誠聘英才 - 問題反饋 - 手機版

京ICP備09042963號-15 京公網安備 11010802027854號

違法和不良信息舉報電話: 010-56762110 舉報郵箱:wzjubao@tal.com

奧數版權所有Copyright@2005-2021 . All Rights Reserved.