邏輯推理是數(shù)學(xué)中非常重要的一項(xiàng)，在很早以前，數(shù)學(xué)家們就對(duì)邏輯推理進(jìn)行了深入的研究。一說到邏輯推理，我們也許很快就能將它與大名鼎鼎的偵探福爾摩斯聯(lián)系在一起。也正是因?yàn)楦�爾摩斯那高超的邏輯推理能力，幫助人們破解了一個(gè)又一個(gè)案件。

　　邏輯推理有幾種類型：條件分析、去偽存真、分析計(jì)算和競技比賽著幾種類型。做邏輯推理問題有很多方法，可以用畫表格、連線法，假設(shè)法和反證法。在不同的題目中，有各自適合的方法。

　　下面就介紹一些問題和解答方法：

　　1 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行象棋比賽，并決出了一、二、三、四名。已知：

　�。�1）甲比乙的名次靠前

　�。�2）丙、丁都愛踢足球

　　（3）第一、三名在這次比賽時(shí)才認(rèn)識(shí)

　　（4）第二名不會(huì)騎自行車，也不愛踢足球

　�。�5）乙、丁每天一起騎自行車上班

　　請(qǐng)你判斷他們各自的名次。

　　解：

　　由（2）（4）（5）可知乙丙丁不會(huì)是第二名，甲第二，（2）（3）（5）可知丙丁、乙丁也不會(huì)是第一三名，則是乙丙，由甲第二及（1）知乙第一，并第三，丁第四。

　　2  這是愛因斯坦出的一道邏輯推理難題，愛因斯坦稱世界上有98%的人答不出來：

　　前提：

　�、庇�5棟5種顏色的房子；

　　⒉每一位房子的主人國籍都不同；

　　⒊5個(gè)人每人只喝一種飲料、只抽一個(gè)牌子的香煙、養(yǎng)一種寵物；

　�、礇]有人有相同的寵物、抽相同牌子的香煙、喝相同的飲料；

　　●提示：

　�、庇�國人住紅房子；

　�、踩鸬淙损B(yǎng)狗；

　�、车�麥人喝茶；

　�、淳G房子在白房子左邊；

　�、稻G房子主人喝咖啡；

　�、冻镻ALL MALL煙的人養(yǎng)鳥；

　�、伏S房子主人抽DUNHILL煙；

　�、缸≈虚g房子的人喝牛奶；

　�、古餐�人住第一間房子；

　�、撼榛旌蠠煹娜俗○B(yǎng)貓人旁邊；

　　⒒養(yǎng)馬人住抽DUNHILL人旁邊；

　　⒓抽Blue Master的人喝啤酒.

　�、降聡�人抽DRINCE煙；

　�、九餐�人住藍(lán)房子旁邊；

　�、砍榛旌蠠熑肃従雍鹊V泉水。

　　●問題：

　　誰養(yǎng)魚？

　　這道題的條件很多。我們首先可以直觀的判斷出：

　　A：瑞典人不養(yǎng)魚。

　　B：丹麥人不住綠房子（5）

　　C：綠房子不在中間。 （5和8）

　　D：丹麥人不住中間的房子。（3和8）

　　E：養(yǎng)馬的人住在黃色房子的隔壁（7和11）

　　F：抽BLUEMASTER的人不住在抽BLENDS的隔壁（12和15）

　　G：抽BLUEMASTER的人，不養(yǎng)貓。（F和10）

　　H：第二間房是藍(lán)色的。（9和14）

　　I： 第一間房不是紅色。（1和9）

　　根據(jù)以上條件，又可判斷出

　�。�1）根據(jù)條件4："綠房子在白房子左面"和條件H、I，對(duì)于房子顏色的排列，我們可以得出兩個(gè)假設(shè)：

　　1 黃、藍(lán)、綠、白、紅。     2黃、藍(lán)、紅、綠、白。

　　（2）又根據(jù)我們之前推測出的"綠房不在中間"（C）的結(jié)論，

　　可以知道，正確的排列是：黃色、藍(lán)色、紅色、綠色、白色。（1、9）因此，相對(duì)應(yīng)的住戶應(yīng)是：挪威、            英國。

　　（3）又因?yàn)?住黃房子的人抽DUNHILL煙"

　　因此挪威人抽DUNHILL煙。

　　（4）又因?yàn)?養(yǎng)馬的人住抽DUNHILL煙的人的隔壁"

　　因此養(yǎng)馬的人住藍(lán)房子。

　　根據(jù)以上條件和題設(shè)，可以確定下來這樣一個(gè)排列：

　　顏色     黃色   藍(lán)色   紅色   綠色   白色

　　國籍     挪威          英國

　　寵物            養(yǎng)馬

　　飲料                          牛奶   咖啡

　　香煙     DH煙

　　（5）又因?yàn)槌锽LUEMASTER的人喝啤酒，而且我們之前推測出他不養(yǎng)貓。（G）

　　所以，只有一個(gè)滿足條件的房子：白色。即有如下排列：

　　顏色     黃色   藍(lán)色   紅色   綠色   白色

　　國籍     挪威          英國

　　寵物            養(yǎng)馬

　　飲料                   牛奶    咖啡    啤酒

　　香煙     DH煙                          BM煙

　　---------------------------------------------------------

　　（6）現(xiàn)在可以看出來，沒有確定國籍的有藍(lán)、綠、白。

　　又因?yàn)闂l件3："丹麥人喝茶"

　　而綠房子和白房子的人分別喝咖啡、啤酒

　　所以住在藍(lán)色房子里的是丹麥人。即有如下排列：

　　顏色     黃色、藍(lán)色、紅色、綠色、白色。

　　國籍     挪威、丹麥    英國、

　　寵物           養(yǎng)馬

　　飲料           喝茶    牛奶    咖啡    啤酒

　　香煙     DH煙                          BM煙

　　---------------------------------------------------------------

　　（7）現(xiàn)在很明顯看出來，挪威人喝的是水。即：

　　顏色     黃色   藍(lán)色   紅色   綠色   白色

　　國籍     挪威   丹麥   英國

　　寵物            養(yǎng)馬

　　飲料     水     喝茶  牛奶    咖啡   啤酒

　　香煙     DH煙                        BM煙

　　-------又因?yàn)闂l件15："抽BLENDS的人有一個(gè)喝水的鄰居。"

　　根據(jù)上圖，可以立刻知道，抽BLENDS的人是藍(lán)房子的丹麥人。

　�。�8）現(xiàn)在來確定下綠房子和白色房子主人的國籍。

　　根據(jù)條件13："德國人抽PRINCE香煙"，而白房主人抽BLUE MASTER煙。

　　所以，住綠房子的是德國人！

　　剩下的養(yǎng)狗的瑞典人，是住白房子

　　那么紅房子里的英國人就是抽PallMall香煙的！

　　而條件6告訴我們，抽PallMall香煙的是養(yǎng)鳥，所以英國人養(yǎng)鳥

　　條件10告訴我們，抽BLENDS煙的隔壁是養(yǎng)貓的，同時(shí)紅房子的人養(yǎng)鳥。

　　所以是黃房子的挪威人養(yǎng)貓！

　　剩下的沒有人養(yǎng)的魚魚是屬于德國人的！

　　即：

　　顏色     黃色  藍(lán)色  紅色   綠色   白色

　　國籍     挪威  丹麥  英國   德國    瑞典

　　寵物     養(yǎng)貓  養(yǎng)馬  養(yǎng)鳥   養(yǎng)魚    狗狗

　　飲料      水   喝茶  牛奶   咖啡     啤酒

　　香煙     DH煙  BL煙  PM煙   PR煙    BM煙

　　從以上兩道題看來，我們只要屢清思路，靈活利用這幾種方法，注意找到突破口和關(guān)鍵的條件，做起來就會(huì)簡單很多。

    參考資料

    百度 

    奧林匹克訓(xùn)練題庫

指導(dǎo)教師：周脧  

學(xué)而思教育版權(quán)所有，未經(jīng)許可，請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載。