自行車、彈子球桌和橢圓

早在公元前3世紀(jì)時(shí)，希臘人就研究橢圓和其他圓錐曲線了。我們中的大多數(shù)人都把橢圓與斜看上去的圓或行星軌道聯(lián)系起來，但是橢圓

 

的形狀和性質(zhì)在現(xiàn)代還有除科學(xué)之外的應(yīng)用。誰想像得到橢圓會出現(xiàn)在

 

自行車齒輪和彈子球桌的設(shè)計(jì)中？今天，有些自行車已經(jīng)被制造得具有橢圓形的前齒輪和圓形的后齒輪。前頁的插圖說明了這種設(shè)計(jì)是如何能利用腳踏所產(chǎn)生的向下推力和快速的向上回力的。橢圓形的彈子球桌，則被設(shè)計(jì)得可以利用橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的反射特性。如圖所示，橢圓彈子球桌有一個(gè)球袋在橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)之一處。一個(gè)球如果被擊得經(jīng)過沒有球袋的橢圓焦點(diǎn)，就會從桌邊彈回，沿著反射路線到達(dá)球袋（另一焦點(diǎn)）。