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找“等量關(guān)系”的幾種方法

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 2008-03-03 11:33:33

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  列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定等量關(guān)系。那么,解題時(shí)應(yīng)如何尋找等量關(guān)系呢?下面告訴同學(xué)們幾種常用的方法。

  1.從題中反映的基本數(shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系。

  任何一道應(yīng)用題,都可以根據(jù)條件和問(wèn)題寫出一個(gè)基本數(shù)量關(guān)系式,這個(gè)基本數(shù)量關(guān)系式就是題中的等量關(guān)系。

  如“商店原來(lái)有一些餃子粉,又運(yùn)來(lái)12袋,每袋5千克,賣出7袋以后,還剩40千克。這個(gè)商店原來(lái)有多少千克餃子粉?”根據(jù)題目敘述順序我們很容易寫出:原有的重量+運(yùn)來(lái)的重量-賣出的重量=剩下的重量。

  2.緊扣幾何形體周長(zhǎng)、面積和體積公式確定等量關(guān)系。

  同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí),已經(jīng)掌握了平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式以及立體圖形的表面積和體積的計(jì)算公式。這些公式,是等量關(guān)系的具體化。

  如“一個(gè)三角形的面積是100平方厘米,它的底是25厘米,高是多少厘米?”我們可以根據(jù)三角形面積計(jì)算公式直接列出方程。

  3.根據(jù)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系。

  在三年級(jí)的時(shí)候,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘、除法應(yīng)用題中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。如,單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量,速度×?xí)r間=路程,工效×?xí)r間=工作總量等。這些常見(jiàn)的基本數(shù)量關(guān)系,就是等量關(guān)系。

  4.抓住關(guān)鍵句子確定等量關(guān)系。

  好多應(yīng)用題都有體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的句子。解題時(shí)只要找出這種關(guān)鍵語(yǔ)句,正確理解關(guān)鍵語(yǔ)句的含義,就能確定等量關(guān)系。

  如,根據(jù)“合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人”可知:舞蹈隊(duì)的人數(shù)×3+15=合唱隊(duì)的人數(shù)。根據(jù)“果園里桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180棵”可知:桃樹(shù)的棵數(shù)+杏樹(shù)的棵樹(shù)=180棵。

  5.借助線段圖確定等量關(guān)系。

  線段圖能使抽象的數(shù)量關(guān)系具體化,使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化。對(duì)于較復(fù)雜的題目,同學(xué)們可借助線段圖找等量關(guān)系。

  如“有兩袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里裝5千克大米,兩袋就一樣重了。原來(lái)兩袋大米各有多少千克?”

  根據(jù)題意,可以畫出下面的線段圖。

  從圖中很容易得出:甲袋重量-乙袋重量=5千克。

  6.抓住“不變量”確定等量關(guān)系。

  適合用正、反比例解答的應(yīng)用題,我們可以根據(jù)題中的“比值一定”和“積一定”找等量關(guān)系。

  當(dāng)然,確定等量關(guān)系的方法不只以上幾種,同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)要注意總結(jié),力爭(zhēng)找到更多更好的方法。

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