有七根鐵鏈,每條鐵鏈上有5個(gè)環(huán)(如下圖)。已知打開一個(gè)環(huán)要用5分鐘,封閉一個(gè)打開的環(huán)要用7分鐘,F(xiàn)在請你把這七根鐵鏈連成一根長的鐵鏈,最少要用多少分鐘才能完成?
分析與解要是把第一根鏈和第二根鐵鏈連接起來,要打開一個(gè)環(huán),再封閉一個(gè)環(huán)。這樣要用去5+7=12分鐘。照這樣的方法把七根鐵鏈連接起來要“打開”和“封閉”各6次,那么就要用去 12×6=72分鐘。
想一想,要是把其中一條鐵鏈上的5個(gè)環(huán)全打開,再用這5個(gè)環(huán)去連接剩下的鐵鏈,不是也把這七根鐵鏈連在一起了嗎?這樣“打開”、“封閉”5次要用去(5+7)×5=60分鐘。顯然,這樣做要比前面的方法省時(shí)間,而且是最省時(shí)間的方法。
答:最少要用60分鐘。