引言

　　"牛吃草"問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一種題形，在小升初里也常常出現(xiàn)。不過，"牛吃草"問題既是一種題形，也是一種解題方法。本人就用"牛吃草"問題的解法應(yīng)用到行程問題里。

　　正文

　　先來看兩道普通的"牛吃草"問題：

　　例1：一片草地，如果有27頭牛，6天可以把牧草全部吃完，有23頭牛，9天可以把牧草全部吃完。問：假設(shè)牧草每天均速生長(zhǎng)，每頭牛每天吃的一樣多，可供21頭牛吃幾天？

　　解：設(shè)1頭牛1天吃一牧草。則27頭牛6天共吃了27×6=162份牧草，23頭牛9天吃了23×9=207份牧草，它們的差207-162=45份牧草是9-6=3天長(zhǎng)出來的牧草，那么每天長(zhǎng)45÷3=15份牧草。原來有牧草162-15×6=72份牧草。如果21頭牛吃牧草，72÷（21-15）=12天吃完。

　　例2：一片草地，有15頭牛吃草，8天可以把草吃完。如果起初這15頭牛吃了兩天后，又來了2頭牛，則共7天把草吃完。如果起初這15頭牛吃了兩天后，又來了5頭牛，則總共多少天把草吃完？假設(shè)草每天均速生長(zhǎng)，每頭牛每天吃的一樣多。

　　解：設(shè)1頭牛1天吃一牧草。去掉這15頭牛吃了兩天的，則15頭牛吃了6天可以把草吃完，17頭牛5天可以把草吃完，那么15頭牛吃了15×6=90份草，17頭牛吃了17×5=95份草，它們的差95-90=5份草，是1天長(zhǎng)出來的草，則每天就長(zhǎng)1份草，原來有90-5×6=60份草，那么15+5=20頭牛吃60÷（20-5）=4天可以把草吃完，加上去掉的兩天，共4+2=6天吃完。

　　"牛吃草"問題還轉(zhuǎn)換為了行程問題：

　　例3：甲、乙、丙三輛車從同一點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕一個(gè)人，這三輛車分別用6小時(shí)、10小時(shí)、12小時(shí)追上這個(gè)行人。已知甲車每小時(shí)行24千米、乙車每小時(shí)行20千米，則丙每小時(shí)行多少千米？

　　原解法：設(shè)行人速度為V人，那么 6×（24-V人）=路程差，10×（20-V人）=路程差，則 6×（24-V人）=10×（20-V人）

　　144-6 V人=200-10 V人

　　200-144=10 V人-6 V人

　　56=4 V人

　　V人=14，

　　行人每小時(shí)走14千米，則路程差=6×（24-14）=60，丙速為60÷12+14=19千米/小時(shí)。

　　"牛吃草"解法：當(dāng)甲追上行人時(shí)，甲走了24×6=144千米，當(dāng)乙追上行人時(shí)，乙走了20×10=200千米，它們的差200-144=54千米是行人10-6=4小時(shí)走的，那么行人每小時(shí)走54÷4=14千米，一開始行人距甲、乙、丙三輛車有144-6×14=60千米，則丙速為60÷12+14=19千米/小時(shí)。

　　結(jié)論

　　通過三個(gè)例題，我們得知了"牛吃草"就是抓住了因天數(shù)不一樣和每天增長(zhǎng)所導(dǎo)致的差，我們就利用這個(gè)差，依次得出答案，而且還發(fā)現(xiàn)"牛吃草"解法還可以應(yīng)用到行程問題上等等。

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