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一年級(jí)趣味數(shù)學(xué):后取難逃

來(lái)源:轉(zhuǎn)載 文章作者: 2008-08-25 10:42:38

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  表演者說(shuō):“把一批硬幣放在一起,你們?nèi)齻(gè)人輪流取,盡管我沒(méi)有看到,但是最后一人取多少,卻難逃脫我的預(yù)料!

  “好吧!咱們現(xiàn)在就開(kāi)始。”有人急不可耐。

  “我還有話說(shuō):①第一個(gè)人取走的個(gè)數(shù)不能超過(guò)11;②第二個(gè)取的必須是剩下來(lái)的數(shù)的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的和;③第三個(gè)人取的數(shù)不準(zhǔn)超過(guò)7。”

  盡管有這么多的條件,能知道最后的取走多少,也是不容易的。于是大家便三人一組試取起來(lái)。表演者自覺(jué)地轉(zhuǎn)身不看。

  一會(huì)兒,一堆約有二、三十枚的硬幣每人都取了一次。

  “誰(shuí)最后取的?”表演者問(wèn)。

  “我!”一人應(yīng)聲回答,并握緊了取幣的手。

  表演者轉(zhuǎn)過(guò)臉,目光掃了一下取剩下的硬幣堆,迅即說(shuō):“你取了4枚!”

  那人伸開(kāi)手掌,大家一看果然4枚。

  表演者根據(jù)什么道理猜中的?

  解:按照規(guī)定的取法,第二個(gè)人取后剩下的枚數(shù)必定是9的倍數(shù)。

  因?yàn)榭倲?shù)是二、三十枚,第一人取后余數(shù)只有20左右。第二人再取余下數(shù)的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的和,任何一個(gè)兩位數(shù)減去它的數(shù)字和,余數(shù)都是9的倍數(shù)。這樣,當(dāng)?shù)谌巳『螅硌菡咧灰橐谎鄱阎惺S嗟臄?shù)比9的倍數(shù)少幾,便知道所少的數(shù)是被取走的了。

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