今有四數(shù)人未識，三三相加四個值；
二二、二七和二四，還有一個是二十。
它們分別是多少，算理算法有誰知？
【解說】丟番都是古希臘偉大的數(shù)學(xué)家，生平事跡不詳。他的著作有《算術(shù)》十三卷。這在當(dāng)時的古希臘是很有影響的書籍，可惜，現(xiàn)存的卻只有其中一部分。這一道詩歌算題，便是依據(jù)他現(xiàn)存的《算術(shù)》上一道題目編寫而成的。原來的題目翻譯過來是：
今有四數(shù)，每取三個而相加，其和分別為22、24、27和20。問：這四個數(shù)各是多少？
解答時，可先設(shè)這四個數(shù)分別是甲、乙、丙、丁，并且假定每三個三個相加所得的四個值，其來源分別是
22——是甲乙丙三數(shù)之和；
27——是甲乙丁三數(shù)之和；
24——是甲丙丁三數(shù)之和；
20——是乙丙丁三數(shù)之和。
�。ㄗⅲ核膫�數(shù)的來源如果作另外的假定，最終算得的結(jié)果當(dāng)然也是一樣的。）
如果我們將這四個數(shù)值（四個和）相加，那么，它們的總和就會是（三個甲數(shù)）、（三個乙數(shù)）、（三個丙數(shù)）和（三個丁數(shù)）之和。即
22＋27＋24＋20
=（甲+甲+甲）＋（乙+乙+乙）＋（丙+丙+丙）+（丁+丁+�。�
或者是 22＋27＋24+20
=（甲+乙+丙+�。�+乙+丙+丁）＋（甲+乙+丙+�。�
也就是說，它們的總和就是三個“甲乙丙丁四數(shù)之和”。從而可知，一個“甲乙丙丁四數(shù)之和”便是
�。�22+27+24+20）÷3=93÷3=31
于是可知，在這四個數(shù)中，
一個數(shù)是31-22=9；一個數(shù)是31-27=4；
一個數(shù)是31-24=7；另一個是31-20=11。
答：這四個數(shù)分別是9、4、7和11。
【思考、練習(xí)】
1．有甲乙丙三個數(shù)，甲乙兩數(shù)之和為29，甲丙兩數(shù)之和為33，乙丙兩數(shù)之和為38。這三個數(shù)各是多少？（答案：甲12，乙17，丙21。）
2．今有四數(shù)，每次取三個數(shù)相加，其和分別為42、51、58和56。這四個數(shù)分別是多少？（答案：四個數(shù)分別是13、11、18和27。）
