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小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典詩題講解百例之三十四

2008-09-01 11:21:31      下載試卷

板凳木馬三十三,共足一百單;

試問能算者, 它們各若干?

  【解說】這道詩題來自我國民間,是我國南方農(nóng)村廣泛流傳的用詩歌形式敘述的趣題。題目中的“板凳”和“木馬”,是農(nóng)村中常見的兩種木制品!鞍宓省庇址Q“條凳”,是供雙人或單人坐著吃飯、休息的一種凳子,每條有4條腿;“木馬”則是一種木工工具,可用它來架放木料,并進(jìn)行加工。其形狀有點(diǎn)像“三杈架”,高度一般為一米左右,每一只有3條腿!耙话賳巍,就是在一百之外還單獨(dú)有一個(gè)的意思,也就是有“101個(gè)”的意思。

  這道數(shù)詩題的意思用通俗的話來說,可以是

  板凳、木馬的總數(shù)為33個(gè),腿的總條數(shù)是101條。問:板凳、木馬的數(shù)量各是多少個(gè)?

  從實(shí)質(zhì)上說,這也是“雞兔問題”。二者總數(shù)相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù),二者腳數(shù)相當(dāng)于雞兔的總腳數(shù),二者不同的腳數(shù),相當(dāng)于雞兔不同的腳數(shù)。因此,它也可用假定、置換的方法來解答。

  假定它們都是木馬,則腿的總數(shù)是 3×33=99(條),這比實(shí)際的腿數(shù)少 101-99=2(條)。

  顯然,只要換入兩條板凳,換出兩個(gè)木馬,就不會(huì)出現(xiàn)少2條腿的情況了。所以,板凳的個(gè)數(shù)就是

  (101-3×33)÷(4-3

  =101-99)÷(4-3

  =2÷1

  =2(個(gè))

  木馬的個(gè)數(shù)就是

  33-2=31(個(gè))

  答:板凳是2個(gè),木馬是31個(gè)。

  【思考、練習(xí)】

  1.如果假定它們?nèi)繛榘宓剩瑧?yīng)怎樣解答?試試看。

  2.某打字社規(guī)定,打字員打好一張蠟紙,可得工資1.06元,而打壞一張,除無工資外,還須賠償0.14元。有一位打字員在某一時(shí)間里共打蠟紙100張,共得工資98.8元。他打壞蠟紙多少張?(答案:6張)(中國民間詩題)

來源:小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào) 作者:

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