65.月歷上的數(shù)學(xué)題
在趣味數(shù)學(xué)課上，張老師把一張?jiān)職v貼在黑板上（如下圖），笑著對(duì)同學(xué)說：“我們經(jīng)常同月歷打交道，它確實(shí)能給我們一些幫助�？墒牵銈冎绬�？從月歷上還能找到一些很有趣味的數(shù)學(xué)題呢！”接著張老師給大家出了這樣一道數(shù)學(xué)題：
用一個(gè)正方形框出九個(gè)數(shù)，要使九個(gè)數(shù)的和等于100，198，207，你是否辦得到？如果辦不到，簡(jiǎn)單說明理由；如果辦得到，說出正方形里的最大數(shù)和最小數(shù)。
分析與解 因?yàn)榉娇蛑虚g的數(shù)是方框里九個(gè)數(shù)的平均數(shù)，也就是說方框里九個(gè)數(shù)的和一定是9的倍數(shù)，所以要使這九個(gè)數(shù)的和等于100是辦不到的。
因?yàn)?98÷9＝22，但22÷7＝3余1，所以198雖然能被9整除，但方框中間的數(shù)處在月歷上最左邊一列，所以也辦不到。
因?yàn)?07÷9＝23，23÷7＝3余2，所以要使這九個(gè)數(shù)的和等于207是辦得到的。只要認(rèn)真觀察方框中九個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，其中的最大數(shù)與最小數(shù)都和中間數(shù)相差8，所以這九個(gè)數(shù)中的最大數(shù)是23＋8＝31，最小數(shù)是23－8＝15。
答：能辦到。正方形里的最大數(shù)是31，最小數(shù)是15。
