數(shù)學(xué)世界之博大。方法、題型浩如煙海。怎樣形容數(shù)學(xué)呢？如果數(shù)學(xué)是一曲美妙的音樂，那上面必定跳動(dòng)著各種各樣的音符。有復(fù)雜的，簡(jiǎn)單的，或是棘手的，反正很多。無論如何，數(shù)學(xué)這個(gè)東西吧，怎么說呢，很深?yuàn)W吧。往往有這樣的時(shí)候，你覺得與數(shù)學(xué)只有一步之遙或者觸手可及，卻因?yàn)橐痪湓�，像一下子掉進(jìn)一個(gè)深不可測(cè)的陷阱，又感覺數(shù)學(xué)是那么的遙不可及�，F(xiàn)在倡導(dǎo)"一題多解"，說白了是在鍛煉思維，但好像有不僅僅這樣。哎，數(shù)學(xué)，真讓人鉆不透！

　　剛才說的似乎和正題扯不上關(guān)系，但其實(shí)有著千絲萬縷的聯(lián)系。下面要說的，則是我對(duì)一種行程問題的自創(chuàng)方法，也許書里有，但我是自己想出來的。

　　這是一種用比例解的行程問題，也就是通過兩人速度之比把全程平均分成幾段的那種問題。在上冊(cè)書的第五講－－行程篇（二）的第三題，就是一到很有代表性的問題。

　　甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，在A、B之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時(shí)15千米，乙車的速度是每小時(shí)35千米，并且甲乙兩車第三次相遇（這里特指面對(duì)面相遇）的地點(diǎn)與第四次相遇的地點(diǎn)恰好相距100千米，那么AB兩地之間的距離是多少千米？

　　老師常用的方法就是看相遇次數(shù)與全程關(guān)系的方法，確實(shí)很簡(jiǎn)單。我的方法可能麻煩了點(diǎn)，但應(yīng)該也沒有錯(cuò)。如下:

　�。ㄓ捎诓粫�(huì)畫線段圖，所以只好口述）

　　第一步：兩人速度分別是15和35，這樣可以求出兩人速度比：15：35，也就是3:7.

　　第二步：把全程平均分成十分，也就是把線段平均分成十分，這樣就可以輕而易舉的表示出兩車每次走的份數(shù)。

　　第三步：由于兩車速度比是3：7，在時(shí)間相等的情況下，路程與速度成正比，路程比也是3：7，每次甲走3份，乙走7份。

　　第四步：線段分成十份，有十一個(gè)端點(diǎn)。從左向右在端點(diǎn)上依次編號(hào)：1、2、3??????8、9、10、11。

　　計(jì)算每次相遇地點(diǎn)

　　第五步：第一次兩人在4號(hào)點(diǎn)相遇。然后，甲走到4＋3＝7號(hào)點(diǎn)，乙走到5號(hào)點(diǎn)（到A后又向B走了5點(diǎn)）。接著甲走到10號(hào)，乙也走到10號(hào)，第二次相遇。

　　第六步：象這樣求出第三次相遇和第四次相遇的地點(diǎn)：分別在6號(hào)點(diǎn)和2號(hào)點(diǎn)，相差4份。

　　第七步：4分對(duì)應(yīng)100千米，1份是100除以4＝25千米，全程10份，為25乘10＝250千米。

　　這一道題并不足矣說明我的方法，這種方法誰都應(yīng)該會(huì)。下面一道題就可以把我的方法發(fā)揮的淋漓盡致了：

　　題目敘述和上一道一樣，只不過把3、4次相與改成1993與1994次相遇，那該怎么辦？我的方法是：

　　第一步：上一道題已經(jīng)研究到第三次相遇和第四次相遇的地點(diǎn)，再往下繼續(xù)研究，不難發(fā)現(xiàn)第五次相遇點(diǎn)在8號(hào)點(diǎn)，這是甲沖著B,乙沖著A，再過一段相同的時(shí)間，甲到B,乙到A。

　　第二步：再往下推理不難發(fā)現(xiàn)，第6次相遇在8號(hào)點(diǎn)，與第五次一樣；第7次相遇在2號(hào)點(diǎn)，與第四次一樣；第8次相遇在6號(hào)點(diǎn)，與第3次一樣，以此類推。最后，第十次相遇和第一次相遇與第一次相遇一樣，在4號(hào)點(diǎn)。

　　第三步：之后，雙方回到出發(fā)點(diǎn)，第十一次相遇在4點(diǎn)。往后，規(guī)律一樣。

　　結(jié)論

　　這種題還可以用我的方法作，在往后發(fā)現(xiàn)：每十次相遇是一組。換句話說，每當(dāng)1、11、21、31這樣個(gè)位是1時(shí)的相遇，就會(huì)像剛才的規(guī)律一樣從來一組，而且，每當(dāng)12、22、32個(gè)位是2是的相遇，地點(diǎn)與第2次相遇時(shí)一樣，個(gè)位是3、4、5、6、7、8、9、0時(shí)，同理。剛才的題，1993與1994次相遇之距是第3次與第4次相遇之距，100除以4＝25，25乘10＝250千米

指導(dǎo)教師：周脧  

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