“總而言之，一切的一切，……”，這是一句很普通的口頭禪。

　　把“一切的一切”諧音成為“一七的一七”，就得到一道數(shù)學(xué)題：

　　17¹⁷的末位數(shù)字是什么？

　　如果手頭有電腦，而且配備了比較好的計算軟件，那么容易利用電腦算出

　　17¹⁷=827 240 261 886 336 764 177，

　　這是一個21位數(shù)，末位數(shù)字是7。

　　如果手頭沒有這么好的計算條件，該怎么做呢？

　　飯要一口一口地吃。要將17個17連乘，先要將兩個17相乘。要問17 17的末位數(shù)字是什么，可以先看17 2的末位數(shù)字是什么。

　　因為17 2的末位數(shù)字與7 2的末位數(shù)字相同，而

　　7²=49，

　　所以 17²的末位數(shù)字是9。

　　再平方一次如何？利用前一步的結(jié)果，可以知道，(17 2)2 的末位數(shù)字與9 2的末位數(shù)字相同，而

　　9²=81，

　　所以17⁴的末位數(shù)字是1。

　　末位數(shù)字是1的數(shù)，無論再做多少次乘方，末位數(shù)字還是1。由于

　　17¹⁷=(1⁷⁴) 4×17，

　　其中(17⁴)⁴的末位數(shù)字是 1，所以 17¹⁷的末位數(shù)字是7。這就是所需的答案。

　　用類似的方法可以討論其他整數(shù)的乘方的末位數(shù)字。例如，可以仿照上面的“滾雪球”過程，得到43⁴³的末位數(shù)字也是7，因而 43⁴³和17 ¹⁷的末位數(shù)字相同。

　　43⁴³的值究竟是多少呢？利用電腦容易算出

　　43⁴³=17 343 773 367 030 267 519 903 781

　　288 812 032 158 308 062 539 012

　　091 953 077 767 198 995 507，

　　這是一個71位數(shù)，末位數(shù)字確實是7。