四個(gè)數(shù) 1、2、3、6之間,有什么關(guān)系?
兩個(gè)等式:
1+2+3=6,
1×2×3=6。
四個(gè)數(shù)1、2、3、6的倒數(shù)之間,有什么關(guān)系?
一個(gè)等式:
這個(gè)分?jǐn)?shù)等式看上去很有趣。有什么用處嗎?
非常有用。例如有這樣一個(gè)問(wèn)題:
其中3個(gè)空括號(hào)里要求填進(jìn)一組互不相等的整數(shù)。應(yīng)該怎樣填?
題目里出現(xiàn)的分?jǐn)?shù),分子都是1,叫做單位分?jǐn)?shù)。
利用1、2、3、6的倒數(shù),可以這樣做:
由此可見(jiàn),3個(gè)空格里分別填10、15、30。
甚至連計(jì)算過(guò)程都可以省略,只要把已知單位分?jǐn)?shù)的分母5拿來(lái),分別乘以2、3、6,得到10、15、30,這就是應(yīng)該填寫(xiě)的數(shù)。
這么簡(jiǎn)單?換一道題目試試看:
用原來(lái)的分母8,分別乘以2、3、6,得到16、24、48,就是應(yīng)該填寫(xiě)的數(shù):
如果是做填空題,只要填寫(xiě)結(jié)果,不問(wèn)過(guò)程,可以就像上面這樣,使用自己的秘密小武器,節(jié)省時(shí)間。
如果是做解答題,或者是要把道理講給別人聽(tīng),就要運(yùn)用大家都熟悉的知識(shí),這時(shí)可以采用下面的變形方法: