四個數(shù) 1、2、3、6之間,有什么關系?
兩個等式:
1+2+3=6,
1×2×3=6。
四個數(shù)1、2、3、6的倒數(shù)之間,有什么關系?
一個等式:
這個分數(shù)等式看上去很有趣。有什么用處嗎?
非常有用。例如有這樣一個問題:
其中3個空括號里要求填進一組互不相等的整數(shù)。應該怎樣填?
題目里出現(xiàn)的分數(shù),分子都是1,叫做單位分數(shù)。
利用1、2、3、6的倒數(shù),可以這樣做:
由此可見,3個空格里分別填10、15、30。
甚至連計算過程都可以省略,只要把已知單位分數(shù)的分母5拿來,分別乘以2、3、6,得到10、15、30,這就是應該填寫的數(shù)。
這么簡單?換一道題目試試看:
用原來的分母8,分別乘以2、3、6,得到16、24、48,就是應該填寫的數(shù):
如果是做填空題,只要填寫結果,不問過程,可以就像上面這樣,使用自己的秘密小武器,節(jié)省時間。
如果是做解答題,或者是要把道理講給別人聽,就要運用大家都熟悉的知識,這時可以采用下面的變形方法: