我們現(xiàn)在飯后洗碗，只要打開(kāi)自來(lái)水龍頭，非常方便。古時(shí)候沒(méi)有自來(lái)水，吃過(guò)飯要洗碗，只能提一只大籃子，裝著碗、筷、瓢、盆，到河邊去洗。大家都到河邊去，見(jiàn)面要說(shuō)話(huà)，有問(wèn)有答，題目就多了。下面是中國(guó)古代數(shù)學(xué)書(shū)《孫子算經(jīng)》里的一道關(guān)于洗碗的算術(shù)題。

　　婦女在河邊洗碗。有人問(wèn)她，為什么要洗這么許多碗？婦女答，家里來(lái)了客人。又問(wèn)，有多少客人？反問(wèn)道，二人合一大碗飯，三人合一大碗湯，四人合一大碗肉；共用碗六十五個(gè)，你說(shuō)有多少人？

　　聽(tīng)這婦女的答話(huà)，“二人合一大碗飯，三人合一大碗湯，四人合一大碗肉”，無(wú)論分飯、分湯、分肉，都沒(méi)有零頭，可見(jiàn)人數(shù)同時(shí)是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)和4的倍數(shù)。三個(gè)數(shù)2、3、4的最小公倍數(shù)是12。如果把每12個(gè)人編成1組，那么從

　　12÷2=6，12÷3=4，12÷4=3，

　　知道每1組要供應(yīng)6大碗飯、4大碗湯、3大碗肉，因而每組所用大碗的個(gè)數(shù)是

　　6+4+3=13。

　　共用碗65個(gè)，而

　　65÷13=5，

　　所以共有5組客人，總?cè)藬?shù)是

　　12×5=60。

　　雖然這位婦女不肯直接了當(dāng)?shù)卣f(shuō)出家中情況，通過(guò)計(jì)算，還是知道了她家來(lái)了60位客人。

　　這道題也可換一種思路，不是編排大組，而是包干到人。“二人合一大碗飯，三人合一大碗湯，四人合一大碗肉”，平均分配，每1個(gè)人能分到幾大碗飯？幾大碗湯？幾大碗肉？每1個(gè)人共計(jì)分用幾個(gè)大碗？

　　利用分?jǐn)?shù)，容易算出每1個(gè)人分用的大碗個(gè)數(shù)是

　　同樣得到客人總數(shù)是60人。