常言道,“鷸蚌相爭(zhēng),漁翁得利”(“鷸”讀“yù”)。
現(xiàn)在要做一道題目,說(shuō)的卻是狐貍和黃鼠狼相爭(zhēng),獵人得利。
陷阱。當(dāng)它們之中有一個(gè)掉進(jìn)陷阱時(shí),另一個(gè)跳了多少米?
要算出得數(shù),首先要知道狐貍和黃鼠狼當(dāng)中誰(shuí)先成為獵物。
原來(lái)?xiàng)l件中的已知數(shù)都是帶分?jǐn)?shù),比較麻煩,先想辦法把數(shù)字變得簡(jiǎn)單些。通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)三個(gè)已知分?jǐn)?shù)的公分母是8。我們就把1米的八分之一取成臨時(shí)單位,隨便給它取個(gè)名字,例如用字母A表示這個(gè)臨時(shí)單位:
1米=8A。
在這臨時(shí)單位之下,狐貍每次跳的距離是
黃鼠狼每次跳的距離是
每?jī)蓚(gè)相鄰陷阱之間的距離是
因?yàn)?br />
36=4×9, 22=2×11, 99=9×11,
所以36和99的最小公倍數(shù)是
36×11=396。
這就表明,狐貍跳躍落地點(diǎn)與陷阱設(shè)置點(diǎn)第一次重合,是在狐貍跳11次之后。
由此可見,狐貍的前10次跳都是安然落地,第11次就掉進(jìn)陷阱了。
類似地,22和99的最小公倍數(shù)是
22×9=198,
所以黃鼠狼的前8次跳躍平安無(wú)事,第9次掉下去,就再也跳不上來(lái)了。
到黃鼠狼掉下陷阱為止,狐貍共跳9次,跳過(guò)的距離是
在解答這道題的時(shí)候,由于發(fā)揮主動(dòng)性,自己酌情規(guī)定一個(gè)臨時(shí)單位,使分?jǐn)?shù)問(wèn)題簡(jiǎn)化為整數(shù)問(wèn)題,方便得多了。