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小學(xué)生趣味數(shù)學(xué)題一百四十五(獵人得利)

2009-02-19 15:59:21      下載試卷

  常言道,“鷸蚌相爭(zhēng),漁翁得利”(“鷸”讀“yù”)。

  現(xiàn)在要做一道題目,說(shuō)的卻是狐貍和黃鼠狼相爭(zhēng),獵人得利。

  陷阱。當(dāng)它們之中有一個(gè)掉進(jìn)陷阱時(shí),另一個(gè)跳了多少米?

  要算出得數(shù),首先要知道狐貍和黃鼠狼當(dāng)中誰(shuí)先成為獵物。

  原來(lái)?xiàng)l件中的已知數(shù)都是帶分?jǐn)?shù),比較麻煩,先想辦法把數(shù)字變得簡(jiǎn)單些。通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)三個(gè)已知分?jǐn)?shù)的公分母是8。我們就把1米的八分之一取成臨時(shí)單位,隨便給它取個(gè)名字,例如用字母A表示這個(gè)臨時(shí)單位:

  1米=8A。

  在這臨時(shí)單位之下,狐貍每次跳的距離是

  黃鼠狼每次跳的距離是

  每?jī)蓚(gè)相鄰陷阱之間的距離是

  因?yàn)?br />
  36=4×9, 22=2×11, 99=9×11,

  所以36和99的最小公倍數(shù)是

  36×11=396。

  這就表明,狐貍跳躍落地點(diǎn)與陷阱設(shè)置點(diǎn)第一次重合,是在狐貍跳11次之后。

  由此可見,狐貍的前10次跳都是安然落地,第11次就掉進(jìn)陷阱了。

  類似地,22和99的最小公倍數(shù)是

  22×9=198,

  所以黃鼠狼的前8次跳躍平安無(wú)事,第9次掉下去,就再也跳不上來(lái)了。

  到黃鼠狼掉下陷阱為止,狐貍共跳9次,跳過(guò)的距離是

  在解答這道題的時(shí)候,由于發(fā)揮主動(dòng)性,自己酌情規(guī)定一個(gè)臨時(shí)單位,使分?jǐn)?shù)問(wèn)題簡(jiǎn)化為整數(shù)問(wèn)題,方便得多了。

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