常言道,“鷸蚌相爭,漁翁得利”(“鷸”讀“yù”)。
現(xiàn)在要做一道題目,說的卻是狐貍和黃鼠狼相爭,獵人得利。
陷阱。當它們之中有一個掉進陷阱時,另一個跳了多少米?
要算出得數(shù),首先要知道狐貍和黃鼠狼當中誰先成為獵物。
原來條件中的已知數(shù)都是帶分數(shù),比較麻煩,先想辦法把數(shù)字變得簡單些。通過觀察,發(fā)現(xiàn)三個已知分數(shù)的公分母是8。我們就把1米的八分之一取成臨時單位,隨便給它取個名字,例如用字母A表示這個臨時單位:
1米=8A。
在這臨時單位之下,狐貍每次跳的距離是
黃鼠狼每次跳的距離是
每兩個相鄰陷阱之間的距離是
因為
36=4×9, 22=2×11, 99=9×11,
所以36和99的最小公倍數(shù)是
36×11=396。
這就表明,狐貍跳躍落地點與陷阱設置點第一次重合,是在狐貍跳11次之后。
由此可見,狐貍的前10次跳都是安然落地,第11次就掉進陷阱了。
類似地,22和99的最小公倍數(shù)是
22×9=198,
所以黃鼠狼的前8次跳躍平安無事,第9次掉下去,就再也跳不上來了。
到黃鼠狼掉下陷阱為止,狐貍共跳9次,跳過的距離是
在解答這道題的時候,由于發(fā)揮主動性,自己酌情規(guī)定一個臨時單位,使分數(shù)問題簡化為整數(shù)問題,方便得多了。