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小學(xué)生趣味數(shù)學(xué)題一百四十五(獵人得利)

2009-02-19 15:59:21      下載試卷

  常言道,“鷸蚌相爭,漁翁得利”(“鷸”讀“yù”)。

  現(xiàn)在要做一道題目,說的卻是狐貍和黃鼠狼相爭,獵人得利。

  陷阱。當(dāng)它們之中有一個掉進(jìn)陷阱時,另一個跳了多少米?

  要算出得數(shù),首先要知道狐貍和黃鼠狼當(dāng)中誰先成為獵物。

  原來條件中的已知數(shù)都是帶分?jǐn)?shù),比較麻煩,先想辦法把數(shù)字變得簡單些。通過觀察,發(fā)現(xiàn)三個已知分?jǐn)?shù)的公分母是8。我們就把1米的八分之一取成臨時單位,隨便給它取個名字,例如用字母A表示這個臨時單位:

  1米=8A。

  在這臨時單位之下,狐貍每次跳的距離是

  黃鼠狼每次跳的距離是

  每兩個相鄰陷阱之間的距離是

  因為

  36=4×9, 22=2×11, 99=9×11,

  所以36和99的最小公倍數(shù)是

  36×11=396。

  這就表明,狐貍跳躍落地點與陷阱設(shè)置點第一次重合,是在狐貍跳11次之后。

  由此可見,狐貍的前10次跳都是安然落地,第11次就掉進(jìn)陷阱了。

  類似地,22和99的最小公倍數(shù)是

  22×9=198,

  所以黃鼠狼的前8次跳躍平安無事,第9次掉下去,就再也跳不上來了。

  到黃鼠狼掉下陷阱為止,狐貍共跳9次,跳過的距離是

  在解答這道題的時候,由于發(fā)揮主動性,自己酌情規(guī)定一個臨時單位,使分?jǐn)?shù)問題簡化為整數(shù)問題,方便得多了。

來源:網(wǎng)絡(luò)

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