小明和小亮兩個(gè)人玩撲克牌,玩了一陣,趣味已經(jīng)不濃。
于是小明想出一個(gè)新花樣。只見(jiàn)他從一副牌里抽出了一對(duì)A,一對(duì)2,一對(duì)3和一對(duì)4。然后說(shuō),把A看成1,這里有兩個(gè)1、兩個(gè)2、兩個(gè)3、兩個(gè)4。要把這8張牌排成一行,使得兩個(gè)1中間隔1張牌,兩個(gè)2中間隔2張牌,兩個(gè)3中間隔3張牌,兩個(gè)4中間隔4張牌,還要使它們組成的8位數(shù)最大。你能做到嗎?
小亮把8張牌搬來(lái)搬去,結(jié)果組成了下面的數(shù):
41312432。
經(jīng)過(guò)檢查,兩個(gè)1中間隔1張3,兩個(gè)2中間隔兩張牌4和3,兩個(gè)3中間隔3張牌1、2和4,兩個(gè)4中間隔4張牌1、3、1、2,間隔條件完全滿足。
第一張牌放4,已經(jīng)保證了8位數(shù)的首位數(shù)字最大。第二張牌,如果放3或2,都不能滿足間隔條件,只能放1。第三張牌放3,已經(jīng)保證了第三位數(shù)字達(dá)到最大可能。所以這是能得到的最大的數(shù),完全滿足條件。
順便還看出來(lái),這是唯一滿足全部條件的數(shù)。
小亮把桌上的牌全都收到自己手里,然后說(shuō),我也要考考你。有四對(duì)數(shù)字,兩個(gè)1、兩個(gè)2、兩個(gè)3、兩個(gè)4。要用它們排成一行,使兩個(gè)1中間隔1個(gè)數(shù)字,兩個(gè)2中間隔2個(gè)數(shù)字,兩個(gè)3中間隔3個(gè)數(shù)字,兩個(gè)4中間隔4個(gè)數(shù)字,還要使它們組成的8位數(shù)最小。不許用牌幫忙,你能做到嗎?
小明把小亮剛才得到的數(shù)倒過(guò)來(lái)寫(xiě),成為
23421314。
兩個(gè)人手心對(duì)手心,輕輕一拍,就像奧運(yùn)會(huì)上排球隊(duì)員贏了球一樣高興。 小明說(shuō):“最小的也只有一個(gè)!” 小亮說(shuō):“滿足間隔條件的只有互相顛倒的兩個(gè)數(shù),一個(gè)最大,另外一個(gè)最小。”