請你看看下面的式子,它有什么特別的地方?
在等號左邊,從1到9,所有不為零的數(shù)字都出場一次,約 簡以后卻變得非常簡單。這是很特別,很難做到的。
能不能再寫一個類似等式出來呢?
通過觀察,發(fā)現(xiàn)原式中的分母18654可拆成18、6、54,分子 9327對應(yīng)地拆成9、3、27,劃分得到的對應(yīng)小單元之間也保持2倍關(guān)系:
18=9×2,6=3×2,54=27×2。
在分子和分母中同時將后面兩個單元對調(diào),就得到一個新的類似等式:
分?jǐn)?shù)的分子和分母里,從1到9這些數(shù)字還是要恰好各出現(xiàn) 一次。
參考剛才“劃分單元”的辦法,按照3倍關(guān)系構(gòu)作小單元,得到
174=58×3,6=2×3,9=3×3。
用這些等式左邊的小單元174、6、9組成分母,右邊的對應(yīng)小單 元58、2、3組成分子,得到兩個滿足條件的等式:
在上面得到的四個有趣等式中,分子是1,分母分別是2和3。還可寫出一些類似的等式,使分母分別是4、5、6、7、8或9。下面是其中的幾個例子:
還可以再變變花樣,用九個數(shù)字組成分?jǐn)?shù),使約簡后的分子和分母都很小,但不是1。