盒子游戲是許多英國兒童愛玩的游戲．首先在紙上標記出一個長方形點陣，然后兩個人輪流將相鄰的兩點用直線連起來，使之形成正方形(盒子)的一條邊(圖1)．

　　當參賽者看到正方形的3條邊已被畫出，而且這時輪到他畫，他便可完成此正方形，并在里面做個記號．當一位參賽者完成一個正方形時，則再從他開始繼續(xù)游戲．當所有的正方形都被畫出時，擁有正方形最多的人獲勝．

　　此游戲非常容易，大部分小孩可以不加思索地玩，但其實還是需要一些分析的．要規(guī)劃全局的策略并不容易，但我們可以研究可能會出現(xiàn)的一些特定圖形，因其可能影響到全局．

　　如圖2，先在這類2×2正方形內(nèi)畫一條線者，將會把里面的4個正方形全部輸給對手．又如圖3，寬為一個正方形邊長的通道，不管其形狀如何，先在里面畫上一條線的人就等于將整個通道內(nèi)的所有正方形奉送給對手．

　　圖4所示的3×2長方形相當有趣，如果這是比賽的最后一個區(qū)域，而且又輪到你畫，假如你由長方形邊上的點畫向圖中的一點，則你的對手會先得到2個正方形，而剩下的4個正方形就是你的了．但如果你畫的是連接圖中兩孤立點的直線，則你的對手將被迫輸給你所有6個正方形．

　　在玩盒子游戲時，我們可以先從小規(guī)模而且邊界已經(jīng)畫好的圖形學到很多分析技巧．因為規(guī)模小，所以可能的結(jié)果相當有限，例如圖5的4×2長方形．

　　(1)假設A先玩．A由左手邊的中間畫一條橫線，則B可立刻畫出兩個正方形，然后B再在中間畫一條橫線．如此一來，不管A把線畫在哪里，B都能穩(wěn)操勝券，奪得所有的正方形(圖6)．

　　(2)假設A先畫連接兩個孤立點的一條橫線，則如果B夠聰明的話，他將連接中央的另一條線，使得A不論怎么畫，所有的8個正方形都將落入B的手中(圖7)．

　　(3)A所能采用的最佳策略是在長方形中分出正方形．所以A必須由長方形的長邊中間畫出一條線，接下來不管B怎么畫，所得的結(jié)果都是A與B各得4個正方形(圖8)．

　　當分析了對應較小形狀的策略后，在玩較大規(guī)模的點陣時，我們可以先巧妙地分割出各種圖形，因為我們已經(jīng)確實地了解致勝的方法了．