“曹沖稱象”的故事是我們大家都很熟悉的，聰明的曹沖先把大象趕上船，看船被河水水面淹沒(méi)到什么位置，然后刻上記號(hào)。把大象趕上岸，再往船里裝上石頭，當(dāng)船被水面淹沒(méi)到記號(hào)的位置時(shí)，就可以判斷：船上的石頭共有多重，大象就有多重。為什么大象的重量可以換成一船石頭的重量呢？因?yàn)閮纱未�下沉后被水面所淹沒(méi)的深度一樣，只有當(dāng)大象與一船石頭一樣重（重量相等）時(shí)，才會(huì)淹沒(méi)得一樣深。

　　“曹沖稱象”不是瞎稱的，而是運(yùn)用了“等量代換”的思考方法：兩個(gè)完全相等的量，可以互相代換。這個(gè)故事給我們這樣一個(gè)啟發(fā)：某些數(shù)學(xué)問(wèn)題若直接考慮有困難，可以把原有的條件或問(wèn)題用等價(jià)的量去代換，從而找到解題的線索。

　　例1.5千克葡萄的價(jià)錢(qián)等于4千克雪梨和4千克蘋(píng)果的總價(jià)，3千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)等于2千克雪梨和1千克葡萄的總價(jià)。買10千克蘋(píng)果的錢(qián)可以買幾千克葡萄？

　　【分析與解】題中有三個(gè)量，要設(shè)法消去雪梨這個(gè)量。第一個(gè)條件告訴我們，5千克葡萄的價(jià)錢(qián)等于4千克雪梨和4千克蘋(píng)果的總價(jià)。根據(jù)第二個(gè)條件可以知道：4千克雪梨的價(jià)錢(qián)等于6千克蘋(píng)果價(jià)減去2千克葡萄價(jià)。

　　即

　　5千克葡萄的價(jià)錢(qián)=4千克雪梨的價(jià)錢(qián)+4千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)………①

　　3千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)=2千克雪梨的價(jià)錢(qián)+1千克葡萄的價(jià)錢(qián)………②

　　由②式×2變形得到：

　　4千克雪梨的價(jià)錢(qián)=6千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)－2千克葡萄的價(jià)錢(qián)

　　進(jìn)行等量代換，可得到購(gòu)買10千克蘋(píng)果的錢(qián)可以購(gòu)買7千克的葡萄。

　　很顯然，用“等量代換”的思考方法很容易地解答了看上去難以解答的問(wèn)題。

　　同學(xué)們要掌握這種解題技巧。