不可不知的數(shù)學符號
來源:網(wǎng)絡(luò) 2009-04-07 11:33:17
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數(shù)學符號具有抽象性、簡潔性、一般性。抽象性說數(shù)學是極為抽象的,不只是說它研究的是一般規(guī)律,事實上,其他學科也研究一般規(guī)律。而數(shù)學抽象性的一個表現(xiàn)是它的研究對象是抽象的符號。這些抽象的符號又幾乎可以用來表示任何事物、現(xiàn)象,使得數(shù)學可以成為所有科學的基礎(chǔ)。很多時候,數(shù)學研究表現(xiàn)為對符號的處理:排列、運算等。簡潔性如一些簡單的現(xiàn)代符號所代表的內(nèi)涵極為豐富,而它通過語言符號、或者過去的(數(shù)學)符號來表示是非常復雜的:一般性現(xiàn)代數(shù)學符號幾乎適用于所有對象。數(shù)學符號的種類可以簡單地劃分為:名稱符號,用于表達對象,如函數(shù);關(guān)系符號,用于表達兩個(多個)數(shù)學對象之間的數(shù)學關(guān)系,如垂直、相似、大于等;運算符號,用于表示一種運算,如四則運算、積分運算、變換等;邏輯符號,表示兩個命題之間的等價、推出關(guān)系等。數(shù)學符號的作用主要包括:表示數(shù)量關(guān)系(規(guī)律),表示公式、解釋關(guān)系,說明規(guī)律;延伸思維過程,通過實施運算和推理;借助符號,人們可以將看不見的思維過程轉(zhuǎn)化為可視的符號操作過程,便于深入進行思維。解決問題,用于建立數(shù)學模型的基礎(chǔ),推測結(jié)論。學生在學習符號運算過程中的困難是:不容易真正地認識、理解字母表示數(shù)的意義,從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并確切地表達出來,進而用數(shù)學知識去解決實際問題,理解符號表示的意義,并能用關(guān)系式、表格、圖象表示變量之間的關(guān)系,要經(jīng)過一些訓練,并賦予熟悉的情境才行.
重視情境教學,幫助學生去認識與理解符號感,體驗情境中對符號的需求,引導學生去感知與頓悟,遵循認知規(guī)律、滲透數(shù)學思想方法,循序漸進地讓學生建立并發(fā)展符號感.應(yīng)鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.給學生提供機會經(jīng)歷“從具體事物→學生個性化的符號表示→學會數(shù)學地表示”這一逐步符號化、形式化的過程.利用實踐性課程,讓學生參與解決問題的實踐活動,親身體會符號的優(yōu)越性.
符號感是數(shù)學教學的一部分,對于教學必須遵循科學規(guī)律.要符合從簡單到復雜、從特殊到一般……的認知規(guī)律,同時要逐漸滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合……等數(shù)學思想方法.
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