將數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9組成一個(gè)九位數(shù)，使其符合下列條件：

　　由前2位數(shù)組成的數(shù)字可被2整除

　　由前3位數(shù)組成的數(shù)字可被3整除

　　由前4位數(shù)組成的數(shù)字可被4整除

　　……依此類推一直到9位數(shù)為止。

　　舉一個(gè)例子，數(shù)字123 654 987可符合下列條件：

　　12可被2整除

　　123可被3整除

　　1236可被4整除

　　12 365可被5整除

　　123 654可被6整除

　　但是很不幸地，1236 549不能被7整除，所以這條路已經(jīng)行不通了，現(xiàn)在你必須再找其他的答案了。

解答與分析

　　依照題意，前5位數(shù)所形成的數(shù)字可被5整除，所以5必須出現(xiàn)在第5位，也就是正中間。因?yàn)槠渌��?、2、3、4、5、6、7、8、9所構(gòu)成的任何五位數(shù)均不能被5整除。又因?yàn)檫@9個(gè)數(shù)字的總和是45，故一定能被9整除，所以題中所提到被9整除的條件可視為當(dāng)然。前6位數(shù)字的數(shù)字總和必定可被3整除且第6位數(shù)必定為偶數(shù)，因?yàn)榍?位數(shù)所形成的數(shù)字可被6整除。事實(shí)上其他可被2、4、6及8整除的數(shù)字也必定是偶數(shù)。

　　歸納出上面這些結(jié)論，可為解題提供有力參考，由此我們可刪除掉很多不可能的答案。為了發(fā)現(xiàn)可被7整除的數(shù)字，應(yīng)用計(jì)算機(jī)及試誤法是不可避免的。此題僅有一個(gè)解可滿足所有的條件，那就是：381 654 729。

　　但是需注意不要過分依賴計(jì)算機(jī)，如果該計(jì)算機(jī)的顯示屏只有8位數(shù)，則963 258 147將是有可能的解。因?yàn)樵谀承┯?jì)算機(jī)中，96 325 814可被8所整除。但實(shí)際上這是一錯(cuò)誤解，因?yàn)?14不可被8除盡。