1

　　1 1

　　2 1

　　1 2 1 1

　　1 1 1 2 2 1

　　3 1 2 2 1 1

　　1 3 1 1 2 2 2 1

　　請問下一列為何？

　　又4第一次出現(xiàn)會在第幾行？

　　找出相鄰兩行之間的邏輯關系并不困難，你能找出來嗎？

解答與分析

　　任何差分法或公式并無助于解此一問題。在本題中每一列均由依序計算其上一列中各個數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)而來。例如：

3 1 2 2 1 1

　　從左邊算起為：

1個3，1個1，2個2及2個1

　　這一句話可以用下列數(shù)字表示：

1 3 1 1 2 2 2 1

　　即為題中最后一列數(shù)字。

　　而其下一列應為：

1 1 1 3 2 1 3 2 1 1

　　再下一列為：

3 1 1 3 1 2 1 1 1 3 1 2 2 1

　　稍加思考稱便會發(fā)現(xiàn)任何數(shù)字皆不可能重復出現(xiàn)4次以上，所以4或大于4的任何數(shù)字永遠不可能出現(xiàn)。